课后导练基础达标1.某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有()A.510种B.105种C.50种D.以上都不对解析：要完成这件事可分10步，即10名乘客分别选一个车站下车，由于每个乘客都有5个车站进行选择，由分步计数原理知，乘客下车的可能方式有N=答案：A2.有4封不同的信投入3个不同的邮筒，可有___________种不同的投入方法.解析：由分步计数原理，共有N=3×3×3×3=34=81种方法.3.(a1+a2+…+an)·(b1+b2+…+bm)·(c1+c2+…+ck)展开后共有_____________项.解析：要得到展开式的一项需分三步，即分别从每个括号里拿出一个加数，然后相乘即可.由分步计数原理，共有n×m×k=nmk项.4.已知a∈｛-1,2,3｝，b∈｛0,3,4,5｝,r∈｛1,2｝,则(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的不同的圆共有_____________个.解析：要得到一个圆，需分三步，即分别取得a,b,r三个待定系数的值，由分步计数原理可得不同圆的个数N=3×4×2=24(个)5.若x,yz,∈且｜x｜＜4,｜y｜＜5,则以(x,y)为坐标的不同的点共有_____________个.解析：分两步：先确定x，有±3，±2，±1，0这七个可能的值；再确定y，有±4，±3，±2，±1，0这九个可能的值.从而以(x,y)为坐标的不同的点共有63个.综合运用6.某种彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11到20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花()A.3360元B.6720元C.4320元D.8640元解析：这种特殊要求的号共有：8×9×10×6=4320(注).因此至少需花钱4320×2=8640(元)，∴选D.答案：D7.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上白班和晚班，有多少种不同的选法?解析：从3名工人中选1名上白班和1名上晚班，可以分成先选1名上白班，再选1名上晚班这两个步骤完成.先选1名上白班，共有3种选法；上白班的人选定后，上晚班的工人有2种选法.根据分步计数原理，所求的不同的选法数是3×2=6(种).8.设集合M=｛k｜｜k｜＜3且k∈Z｝,P(x,y)是坐标平面上的点，且x,yM,∈则P可表示平面上的点多少个?解析：M=｛-2,-1,0,1,2｝,分两步：第一步确定横坐标有5种，第二步确定纵坐标有5种，根据乘法原理，P可表示平面上的点5×5=25个.9.有多少个能被3整除而又含有数字6的五位数?解析：易知，在90000个五位数中共有30000个可被3整除.下面求其中不含数字6的有多少个：在最高位，不能为0和6，有8种可能，在千、百、十位上，不能为6各有9种可能，在个...
