课堂导学三点剖析一、随机变量的判断【例1】投掷均匀硬币一枚，随机变量为()A.出现正面的次数B.出现正面或反面的次数C.掷硬币的次数D.出现正、反面次数之和解析：描述随机试验的随机变量有多种形式，不论选取哪一种形式，随机变量可以表示随机试验的所有可能结果，同时随机变量在选定标准之后，它是变化的.掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量ξ，ξ的取值是0，1，故选A；而B中标准模糊不清，C中掷硬币次数是确定的，都不是随机变量；D中对应的事件是必然事件.答案：A二、离散型随机变量的判断【例2】指出下列随机变量是不是离散型随机变量：①郑州至武汉的电气化铁路线上，每隔50m有一电线铁塔，对这条电气化铁路线上电线铁塔随机编号ξ；②江西九江市长江水位监测站所测水位在（0,29］这一范围内变化，该水位站所测水位ξ.解析：①是离散型随机变量.因为铁塔为有限个，其编号从1开始可一一列出；②不是离散型随机变量.因为水位在（0，29］这一范围内变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出.三、随机变量的取值问题：【例3】写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：（1）盒中装有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数ξ；（2）从4张已编号（1号—4号）的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号数之和ξ.解析：（1）ξ可取0，1，2，3.ξ=i表示取出i支白粉笔，3-i支红粉笔，其中i=0,1,2,3.（2）ξ可取3，4，5，6，7.其中ξ=3表示取出分别标有1，2的两张卡片.ξ=4表示取出分别标有1，3的两张卡片.ξ=5表示取出分别标有2，3或1，4的两张卡片.ξ=6表示取出分别标有2，4的两张卡片.ξ=7表示取出分别标有3，4的两张卡片.各个击破【类题演练1】从一个装有9个正品和3个次品的盒子中取一个零件，随机变量为()A.取零件的个数B.取正品的个数C.取正品或次品的个数D.取一个零件答案：B【变式提升1】掷两枚均匀硬币一次，则正面次数与反面次数差的可能值有________________.解析：先列出两枚硬币掷出后正反面所有情况，再作减法.两枚硬币出现：2次正0次反，则差为2；1次正，1次反，则差为0，0次正，2次反，则差为-2；所以，所有可能值为2，0，-2.答案：2，0，-2【类题演练2】给出如下四个命题①离散型随机变量只能取有限个值②只能取有限个值的随机变量是离散型随机变量③连续型随机变量可以取某一区间...
