课后导练基础达标1.将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式的种数有()A.8B.15C.125D.243解析：每名大学生有3种不同的分配方式，所以共有35种不同的分配方式.故选D.2.如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落的可能性共有()A.6种B.36种C.63种D.64种答案：C3.某班一天上午排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排一、四节，则不同排法的种数为()A.24B.22C.20D.12解析：先排体育课，只能排在二、三节，有两种排法；第二步排语文，有3种方法；第三步排数学，有2种方法；第四步排外语，只有1种方法，故共有N=2×3×2×1=12种排法，故选D.4.用1，5，9，13中任意一个数作为分子，4，8，12，16中任意一个数作为分母，可构造________个不同的真分数.解析：设构造的真分数为，其中m{1∈，5，9，13}，n{4∈，8，12，16}，且m＜n，若m=1，则n有4种选法；若m=5，则n有3种选法；若m=9，则n有2种选法；若m=13，则n有1种选法，故可构造的真分数个数为4+3+2+1=10种.综合运用5.某演出队有8名歌舞演员，其中6人会表演舞蹈节目，有5人会表演歌唱节目，今从这8人中选出2人，一人表演舞蹈，一人表演歌唱，则选法共有()A.24种B.27种C.28种D.36种解析：设会表演舞蹈节目的6人组成集合A，会表演歌唱节目的5人组成集合B，则A∩B中的元素个数为3个，把这三个称为“全能选手”.若按入选的选手中含有n个“全能选手”可分三大类：含0个，含1个，含2个.第1类的选法种类为3×2=6个；第2类的选法种数为3×2+3×3=15个；第3类的选法种数为3×2=6种.由加法原理可得选法共有N=6+15+6=27种，故选B.6.已知：m{2∈，5，8，9}，n{1∈，3，4，7}，则方程=1表示的焦点在x轴上的不同椭圆个数为()A.12B.16C.8D.10解析：由题意m＞n，可用分类计数原理求得共有N=1+3+4+4=12个，选A.7.由n×n个边长为1的正方形拼成的正方形棋盘中，由若干个小方格能拼成的所有正方形的数目是()A.nB.n2C.·(n+1)·(2n+1)·nD.n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1解析：边长分别为1，2，…，n的正方形的数目分别是n2，(n-1)2，…，12个，故由加法原理可得所有正方形的数目为n2+(n-1)2+…+12=n(n+1)(2n+1)，故选C.拓展探究8.设ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点，则停止跳动；若5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止跳动.那么这...
