章末评估验收(一)(时间：120分钟满分：150分)一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．如图所示，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列式子：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确式子的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个解析：由平行线分线段成比例定理知，①②④正确．答案：B2．已知三角形的三条中位线长是3cm，4cm，5cm，则这个三角形的面积是()A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．40cm2解析：由中位线性质得三边长分别为6cm，8cm，10cm，由勾股逆定理知，此三角形为直角三角形，所以S＝×6×8＝24(cm2)．答案：C3．如图所示，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是()A．BC＝2DEB．△ADE∽△ABCC.＝D．S△ABC＝3S△ADE解析：根据三角形中位线定义与性质可知，BC＝2DE；因DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，AD∶AB＝AE∶AC，即AD∶AE＝AB∶AC，S△ABC＝4S△ADE，所以选项D错误．故选D.答案：D4．如图所示，△ABC的三边互不相等，P是AB边上的一点，连接PC，下列条件中不能使△ACP∽△ABC成立的是()A．∠1＝∠2B．AP·BC＝AC·PCC．∠2＝∠ACBD．AC2＝AP·AB解析：因为∠A公共，所以由相似三角形的判定定理知，C，D项一定能使△ACP∽△ABC成立．若△ACP∽△ABC，则＝，即B成立，所以加一条件B项能使△ACP∽△ABC成立，而A项则不能．答案：A5．如图所示，AB∥GH∥EF∥DC，且BH＝HF＝FC，若MN＝5cm，则BD等于()A．15cmB．20cmC.cmD．不能确定解析：因为AB∥GH∥EF∥DC，且BH＝HF＝FC，所以由平行线等分线段定理得DM＝MN＝NB.因为MN＝5cm，所以BD＝3MN＝15(cm)．答案：A6．如图所示，已知AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，CE的延长线交AB于F，且＝，则等于()A.B.C.D.解析：过D作DG∥CF，如图所示，因为CD＝BD，所以FG＝GB.因为EF∥DG，所以＝＝.所以＝＝.答案：B7．两个三角形相似，其对应高的比为2∶3，其中一个三角形的周长是18cm，则另一个三角形的周长为()A．12cmB．27cmC．12cm或27cmD．以上均不对解析：设另一个三角形的周长为xcm，由相似三角形的周长之比等于相似比，也等于对应高的比．所以＝或＝.解得x＝27cm或x＝12cm.答案：C8.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD.有下列结论：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF.其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：②③正确，①④不正确．答案：B9．如图所示，在△ABC中，EF∥BC，EF交AB...
