第2课时补集及综合应用1．了解全集的含义及其符号表示．(易混点)2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点)3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点)[基础·初探]教材整理补集阅读教材P10补集以下部分，完成下列问题．1．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作U.2．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}图形语言3.补集的性质∁UU＝∅，∁U∅＝U，∁U(∁UA)＝A.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)只有实数R才可以做为全集U.()(2)一个集合的补集一定含有元素．()(3)集合∁ZN与集合∁ZN*相等．()【解析】(1)×.由全集的定义可知，所有的集合都可以做为全集．(2)×. ∁UU＝∅，∴(2)错．(3)×. 0∉∁ZN，而0∈∁ZN*，∴(3)错．【答案】(1)×(2)×(3)×2．已知全集U＝{x||x|<5，x∈Z}，A＝{0,1,2}，则∁UA＝________.【解析】易知U＝{－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4}，A＝{0,1,2}，故∁UA＝{－4，－3，－2，－1,3,4}．【答案】{－4，－3，－2，－1,3,4}[小组合作型]求补集(1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，则∁UA＝()A．∅B．{1,3,6,7}C．{2,4,6}D．{1,3,5,7}(2)已知全集U＝{x|x>0}，∁UA＝{x|12}．【答案】(1)B(2){x|02}如果全集及其子集是用列举法表示的，可根据补集的定义求解，如果较为复杂，还可借助于Venn图求解；如果全集及其子集是用不等式表示的，常借助于数轴求解．[再练一题]1．(1)设全集U＝{1,2,3,4}，且M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{2,3}，则实数p的值为()【导学号：97030019】A．－4B．4C．－6D．6(2)已知A＝{x||x|<4，x∈Z}，B＝{－2,1,3}，则∁AB＝________.【解析】(1)由全集U＝{1,2,3,4}，∁UM＝{2,3}，得M＝{1,4}，即1和4是方程x2－5x＋p＝0的两个解，则实数p＝1×4＝4.(2)易知A＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，所以∁AB＝{－3，－1,0,2}．【答案】(1)B(2){－3，－1,0,2}集合并、交、补集的综合运算(1)已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x|x≥3}，则图112中阴影部分所表...
