1．3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质教学目标知识与技能1．利用二项式定理得出二项式系数的一些性质；2．能运用二项式系数的性质解决一些简单问题．过程与方法1．熟知二项式系数的对称性、单调性、最大项及所有二项式系数之和等结论；2．熟练运用赋值法求一些代数式的值．情感、态度与价值观1．培养学生观察、归纳、发现的能力以及分析问题与解决问题的能力．2．通过学习“杨辉三角”的有关知识，了解我们国家悠久的文化传统，陶冶学生的爱国主义情操，进一步提升学生学好数学用好数学的决心和勇气，提升学生学习数学的兴趣．重点难点教学重点：了解“杨辉三角”的结构与规律，掌握二项式系数的一些性质，掌握赋值法．教学难点：二项式系数性质的得到和证明，利用二项式系数的性质解决有关问题．\s\up7()前面我们学习了二项式定理，请回顾：(1)(a＋b)n＝__________________(n∈N*)，这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做(a＋b)n的__________________，其中C(r＝0,1,2，…，n)叫做____________，通项是指展开式的第________________项，展开式共有______________项．(2)什么是二项式系数？什么是系数？活动设计：学生先独立回忆，然后独立发言，其他同学进行补充，必要时可以看书．活动结果：(答案展示)(1)(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋Can－2b2＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N)、展开式、二项式系数、r＋1、n＋1.(2)二项式系数是C，系数是变量前的常数．设计意图：通过复习二项式定理的有关知识，为发现杨辉三角的有关性质打下基础，形成知识储备，引出本节课要研究的内容．提出问题：计算(a＋b)n展开式的二项式系数并填入下表n展开式的二项式系数1234567活动设计：通过学案或者投影展示表格，学生填空，学生之间可以交流，教师指导．活动成果：n展开式的二项式系数11121213133141464151510105161615201561设计意图：当二项式的次数不大时，可借助它直接写出各项的二项式系数．通过计算填表，让学生发现其中的规律．提出问题：当表示形式为“三角形”时，该表格有什么规律？活动设计：学生自主解决，自由发言，自主探究．活动成果：(这个表在我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就出现了，称为杨辉三角．但是在欧洲，这个表被认为是法国数学家帕斯卡首先发现的，他们把这个表称为帕斯卡三角．这就是说，杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的)设计意图：为...
