课堂导学三点剖析一、没有限制条件的独立重复试验问题【例1】某人射击一次命中目标的概率是,求此人射击6次恰好3次命中目标的概率.思路分析：这是独立重复试验问题，分为个互斥事件的和，每一事件的概率都是()3(1-)6-3.解：依题意，此人射击6次恰3次命中目标的概率为P(x=3)=()3(1-)6-3=.温馨提示若X—B(n,P),则P(x=k)=pk(1-p)n-k,此公式用于计算一次试验中事件发生的概率为p时，n次独立重复试验中这个事件恰k次发生的概率.这k次是哪k次呢？它有种可能的情况，从而这个问题转化为个互斥事件的和，每一个互斥事件又是n个相互独立的事件的积，其中该事件发生k次，其对立事件发生n-k次，概率都为pk(1-p)n-k，这样，n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为P(x=k)=pk(1-p)n-k.必须特别明确的是，有特定的意义，是具有相同概率pk(1-p)n-k的互斥事件发生k次的所有可能数目.二、有限制条件的独立重复试验问题【例2】某人射击一次命中目的概率为,求此人射击6次3次命中且恰有两次连续命中的概率.思路分析：这是独立重复试验问题，但是6次射击命中三次时又有了限制条件“恰有两次连续命中”，这样，这个问题就不是个互斥事件的和了，那么该问题有多少个互斥事件的和呢？这两次连续命中与另一次命中是间隔排到问题，共有种可能情况，从而该问题转化为个互斥事件的和的概率问题.解：“6次射击三次命中且恰有两次连续命中”包含个互斥事件，其概率为：·()3(1-)3=.温馨提示公式p(x=k)=pk(1-p)n-k只能用于计算不附带限制条件的独立重复试验问题.附带限制条件的独立重复试验问题关键是求出可以转化为互斥事件的个数，而每一个互斥事件的概率都还是pk(1-p)n-k三、有关二项分布问题【例3】某小组有10台各为7.5千瓦的机床，如果每台机床的使用情况是相互独立的，且每台机床平均每小时开动12分钟，问全部机床用电超过48千瓦的可能性有多少？解析：由于每台机床正在工作的概率是=,而且每台机床有“工作”与“不工作”两种情况，故某一时刻正在工作的机床台数ξ服从二项分布，即ξ—B(10,)且P(ξ=k)=()k()10-k,(k=0,1,2,…,10).48千瓦可供6台机床同时工作，“用电超过48千瓦”，就意味着“有7台或7台以上的机床在工作”，这一事件的概率为P(ξ≥7)=P(ξ=7)+P(ξ=8)+P(ξ=9)+P(ξ=10)=()7()3+()8()2+()9()1+（)10()0≈这说明用电超过48千瓦的可能性很小，根据这一点，我们可以选择适当的供电设备.做到既保证供电又合理节约电源.各个击破【类题演练1】假设每一架飞机引...
