教材习题点拨练习1．解：AC＝b＋aAC＝a＋b(第1题图)2．解：(1)(2)AC＝a＋bAC＝a＋b(第2题图)3．(1)DA(2)CB4．(1)c(2)f(3)f(4)g练习1．解：BC＝a－bBC＝a－b(第1题图)2.DBCAACADBA3．解：(第3题图)练习1．解：AB＝4e，CD＝－4e.(第1题图)2.－3．解：(1)b＝2a；(2)b＝－a；(3)b＝－a；(4)b＝a.4．解：(1)因为b＝－a，所以a与b共线．(2)因为b＝－2a，所以a与b共线．5．解：(1)3a－2b；(2)－a＋b；(3)2ya.6．解：(1)OM＝(OA＋OB)，如图(1)．(第6题图(1))(第6题图(2))(2)ON＝(OA－OB)，如图(2)．(3)OG＝3OA＋2OB，如图(3)．(第6题图(3))习题2.2A组1．解：(1)向东走20km；(2)向东走5km；(3)向东北走10km；(4)向西南走5km；(5)向西北走10km；(6)向东南走10km.2．解：飞机飞行的路程为700km，两次位移的和为向北偏西53°飞行500km.3.(第3题图)解：船实际航行的速度为垂直对岸行驶的速度8km/h与河水的流速2km/h的合速度，大小为＝＝2(km/h)，如图所示，在Rt△ACD中，tan∠DAC＝＝4，可求得∠DAC≈76°.4．解：(1)0；(2)AB；(3)BA；(4)0；(5)0；(6)CB；(7)0.5．解：(1)过点O作OA＝a，OB＝b，以OA，OB为邻边作▱OACB，则OM＝OC＝(a＋b)，MA＝BA＝(a－b)，而△OMA中，OM＋MA＝OA，即(a＋b)＋(a－b)＝a.(2)图同(1)，△OMB中，OB＋BM＝OM，即OM－BM＝OB，所以(a＋b)－(a－b)＝b.6．解：a，b，c不一定能构成三角形，当a，b共线时，不能构成三角形．7．解：如图，已知两个不共线向量OA＝a，OB＝b，则OC＝b－a，BA＝a－b，AB＝－(a－b)．由图可知，b－a＝－(a－b)．(第7题图)8．解：(1)(第8题图)(2)当a与b垂直时，|a＋b|＝|a－b|.9．解：(1)－2a－2b；(2)10a－22b＋10c；(3)3a＋b；(4)2(x－y)b.10．解：a＋b＝4e1；a－b＝－2e1＋4e2；3a－2b＝－3e1＋10e2.11．解：OC＝－a；OD＝－b；DC＝b－a；BC＝－a－b.(第11题图)12．解：AE＝b；BC＝b－a；(第12题图)DE＝(b－a)；DB＝a；EC＝b；DN＝(b－a)；AN＝(a＋b)．13．证明：连接▱ABCD的对角线AC，则EF∥AC，HG∥AC，并且EF＝AC，HG＝AC，∴向量EF＝HG.B组1．解：如图所示，丙地在甲地北偏东45°方向，丙地距甲地1400km.(第1题图)2．解：|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当a，b同向时，|a＋b|＝|a|＋|b|.3．证明：MN＝AN－AM＝AC－AB＝(AC－AB)＝BC.(第3题图)4．证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，证明略；(2)四边形ABCD是梯形，证明略；(3)四边形ABCD是菱形，证明略．5．解：(1)如图所示．(第5题图)(2)四边形ABCD的对边平行且相等，四边形ABCD为平行四边形．证明：∵OA＋OC＝OB＋OD，∴OA－OB＝OD－OC，即BA＝CD.①又OA－OD＝OB－OC，即DA＝CB.②由①②可知，四边形ABCD为平行四边形．
