第四课时教学目标知识与技能通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想和求回归方程的步骤．过程与方法通过对回归模型的选择，使学生进一步体会建立回归模型的步骤，体会各个步骤的功能和重要性．情感、态度与价值观通过案例的分析，培养学生的探索精神，提高对数据的处理能力，并且使学生了解回归分析在生活实际中的应用，增强数学的应用意识，提高学习兴趣．重点难点教学重点：掌握在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法，总结求回归方程的步骤，会用合适的方法进行模型分析．教学难点：如何根据散点图选择合适的回归模型并对其拟合效果进行检验．\s\up7()提出问题：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下：身高x(cm)60708090100110120130140150160170体重y(kg)6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)试建立y与x之间的回归方程；(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于平均值的0.8为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为82kg的在校男生的体重是否正常？学生活动：合作交流，探讨方案并计算检验．学情预测：方案一：计算相关系数r≈0.96>0.75，故y与x之间具有很强的线性相关性．设y与x之间的回归方程为y＝bx＋a，则b＝≈0.4319，a＝－b≈－25.679，故回归方程为：y＝0.4319x－25.679.当x＝175时，y≈55.15.因为55.15×1.2＝66.18＜82，故这名男生偏胖．方案二：画出散点图如图所示：样本点分布在某条指数函数曲线y＝c1ec2x的周围，于是令z＝lny，得x60708090100110120130140150160170z1.812.072.302.502.712.863.043.293.443.663.864.01作出散点图：由表中数据可得z与x之间的回归直线方程为z＝0.693＋0.020x，则有y＝e0.693＋0.020x.当x＝175时，y≈66.22，由于66.22×1.2＝79.464<82，所以这名男生偏胖．设计目的：复习回归分析的基本步骤，让学生体会回归思想在实际问题中的应用，在操作过程中锻炼学生的数据处理能力．提出问题：虽然两种解法的结论是一致的，但分析过程同学们可以发现，两种解法中求得的体重平均值是不同的，试分析两种模型哪种更合适？学生活动：讨论交流．学情预测：可能学生会出现争论：一种观点：原因出在选取的回归模型不同，从散点图上观察，选取指数型模型可能更好，得到的答案可信度可能更高．另一种观点：计算x与y的相关系数可得：r≈0.96>0.75，显示具有很强的线性相关性，故采用线性回归模型不会出错．提出问题：怎样来评判这两种解法呢？学生...
