一、选择题1．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()A．f(x)f(－x)是奇函数B．f(x)|f(－x)|是奇函数C．f(x)－f(－x)是偶函数D．f(x)＋f(－x)是偶函数解析：由函数奇、偶性的定义知D项正确．答案：D2．函数y＝()A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数解析：∵函数y＝的定义域为{x|x≠－1}，不关于原点对称，∴此函数既不是奇函数又不是偶函数．答案：D3．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图像上的是()A．(－3，－2)B．(3，2)C．(2，－3)D．(3，－2)解析：∵f(x)在R上为奇函数，∴f(－3)＝－f(3)＝2，∴f(3)＝－2.答案：D4．函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x>0时，f(x)＝－x＋1，则当x<0时，f(x)的表达式为()A．f(x)＝－x＋1B．f(x)＝－x－1C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝x－1解析：若x<0，则－x>0,又∵当x>0时，f(x)＝－x＋1，∴f(－x)＝x＋1.又f(x)为偶函数，f(－x)＝f(x)．∴f(x)＝x＋1.答案：C二、填空题5．如果定义在区间[3－a，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝________．解析：∵f(x)为奇函数，∴f(x)的定义域关于原点对称，∴3－a＋5＝0，∴a＝8.答案：86．已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且在[2，6]上是减函数，则f(－5)________f(3)．(填“>”或“<”)解析：∵f(x)为偶函数，∴f(－5)＝f(5)，而函数f(x)在[2，6]为减函数，∴f(5)0.(1)若a>b，试比较f(a)与f(b)的大小；(2)解不等式fb，则a－b>0，依题意有>0成立．∴f(a)＋f(－b)>0.又∵f(x)是奇函数，∴f(a)－f(b)>0.即f(a)>f(b)．(2)由(1)可知f(x)在[－1，1]上是增函数，则不等式可转化为解得：－
