(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．如果a，b∈R，且ab＜0那么下列不等式成立的是（）A．|a+b|＞|a﹣b|B．|a+b|＜|a﹣b|C．|a﹣b|＜||a||﹣b||D．|a﹣b|＜|a|+|b|【答案】B【解析】解：由a，b∈R，且ab＜0，可得a、b异号，不妨令a=3，b=1﹣，检验可得只有选项B：|a+b|＜|a﹣b|成立，故选：B．2.等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝()A.B．－C.D．－【答案】C【解析】由题知q≠1，则S3＝＝a1q＋10a1，得q2＝9，又a5＝a1q4＝9，则a1＝，故选C.3.若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则cos（A+C）=（）A．B．C．D．【答案】C4.若实数x，y满足xy＝1，则x2＋2y2的最小值为（）．A.2B.C.2D.【答案】D【解析】 x2＋2y2≥2＝2xy＝2，当且仅当x＝y时取“＝”，∴x2＋2y2的最小值为2.5.已知为等比数列，，，则（）A.7B.5C.-5D.-7【答案】D【解析】由题可得；，或，6．某人在C点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D点测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（）A．15米B．5米C．10米D．12米【答案】C在△OCD中，∠OCD=120°，CD=10，由余弦定理得：OD2=OC2+CD22O﹣C•CDcos∠OCD，即（h）2=h2+1022h×10×﹣cos120°，∴h25h50=0﹣﹣，解得h=10或h=5﹣（舍）；故选C．7．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（）A．3×44B．3×44+1C．44D．44+1【答案】A8．的值为（）A．7+B．9+C．11+D．7+【答案】B【解析】解：==．∴=+++…+=10﹣=101+﹣=9+．故选：B．9．若a＞b＞0，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．a+＞b+C．a+＞b+D．【答案】C【解析】解：若＞，则ab+b＞ab+a，得：b＞a，矛盾，故A错误；若a+＞b+，则：（a﹣b）（ab1﹣）＞0，得ab＞1，取a=0.2，b=0.1，显然不成立，故B错误，由a＞b＞0，得：＞＞0，∴a+＞b+，故C正确；由＞得：2ab+b2＞2ab+a2，得：b2＞a2，与已知矛盾，故D错误，故选：C．10．设a＞b＞c＞0，则的最小值是（）A．2B．4C．D．5【答案】B二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=3，S5=25，则S10=．【答案】100【解析】解：设等差数列的公差为d，则由题意可得a2=a1+d=3，S5=5a1+d=25，联立解得a1=1，d=2∴S10=10a1+d=100故答案为：10012．不等式x2+（k2﹣）x+1≥0对x∈R恒成立，求实数k的取值范围．【答案】0，4]【解析】解：法一：①x=0时，1＞0成立，②x＞0时，问题...
