1．函数f(x)在区间[－2，5]上的图像如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()A．－2，f(2)B．2，f(2)C．－2，f(5)D．2，f(5)解析：由函数最值的几何意义知，当x＝－2时，有最小值－2；当x＝5时，有最大值f(5)．答案：C2．当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(0，＋∞]解析：令f(x)＝－x2＋2x(0≤x≤2)＝－(x2－2x＋1)＋1＝－(x－1)2＋1,图像如下：∴f(x)最小值为f(0)＝f(2)＝0.而a<－x2＋2x恒成立，∴a<0.答案：C3．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a(x∈[0，1])，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值()A．－1B．0C．1D．2解析：∵f(x)＝－x2＋4x＋a开口向下，对称轴x＝2，∴f(x)在[0，1]上单调递增，最小值为f(0)＝a＝－2，最大值为f(1)＝－1＋4＋a＝1.答案：C4．函数y＝，x∈[3，4]的最大值为________．解析：函数y＝在[3，4]上是单调减函数，∴y的最大值为＝1.答案：15．定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a，b，总有>0成立，且f(－3)＝a，f(－1)＝b，则f(x)在[－3，－1]上的最大值是________．解析：由题意可知函数f(x)在R上为增函数，则其在[－3，－1]上最大的应为f(－1)＝b.答案：b6．已知f(x)＝x2－ax＋a的最小值为1.(1)求a的值；(2)求x∈[0，3]时f(x)的最大值．解：(1)由题意得＝1，即a2－4a＋4＝0.解得a＝2.(2)由(1)知f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，∴f(x)在[0，1]上是减函数，在[1，3]上是增函数．且f(0)＝2，f(3)＝5，(0)
