(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．若a＞b＞c，且a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（）A．ab＞acB．ac＞bcC．a|b|＞c|b|D．a2＞b2＞c2【答案】A【解析】解： a＞b＞c，且a+b+c=0，∴a＞0，c＜0，∴ab＞ac，故选A．2．已知等差数列{an}中，a3=8，a8=3，则该数列的前10项和为（）A．55B．45C．35D．25【答案】A3.设x、y∈R＋，且x≠y，a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为()A.a＜b＜cB.a＞b＞cC.b＜a＜cD.b＜c＜a【答案】B【解析】由基本不等式可知a＞b即，由此得，两边同乘以xy得，即b＞c.故选B4.在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形【答案】A5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列关系正确的是()A.a＝bsinC＋csinBB.a＝bcosC＋ccosBC.a＝bcosB＋ccosCD.a＝bsinB＋csinC【答案】B【解析】如图，作AD⊥BC于D则a＝BC＝BD＋CD＝bcosC＋ccosB当∠A是直角或钝角时，结论仍然成立，故选B6.若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是()A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋4【答案】D【解析】由题意得所以又log4(3a＋4b)＝log2，所以log4(3a＋4b)＝log4ab，所以3a＋4b＝ab，故＋＝1.所以a＋b＝(a＋b)＝7＋＋≥7＋2＝7＋4，当且仅当＝时取等号．故选D.7.数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝n2an且a1＝2，则()A.an＝B.an＝C.an＝D.an＝【答案】A【解析】因为Sn＝n2an，故Sn＋1＝(n＋1)2an＋1，两式相减得：an＋1＝Sn＋1－Sn＝(n＋1)2an＋1－n2an即n(n＋2)an＋1＝n2an即(n＋2)an＋1＝nan∴an＝＝……＝.选A8．△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若acosC+ccosA=2bsinA，则A的值为（）A．B．C．D．或【答案】D9．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=的取值范围是（）A．1，]B．0，1]C．1，]D．0，]【答案】B【解析】解：不等式组表示的平面区域如下图所示：10．在正项等比数列{an}中，已知a4=，a5+a6=3，则a1a2…an的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：设正项等比数列{an}公比为q（q＞0）， a4=，a5+a6=3，∴，解得a1=，q=2，∴an==2n5﹣，∴a1a2…an=24﹣23﹣…2n5﹣==， 当n=时取最小值，此时取最小值，∴当n=4或5时，a1a2…an取到最小值是210﹣=，故选C．二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)11．设a＞0，则9a+的最小值为．【答案】13【解析】解： a＞0，∴9a+=1+9a+≥1+2=13，当且仅当9a=，即a=时取等号，即9a+的...
