一、选择题1．lg8＋3lg5的值为()A．－3B．－1C．1D．3解析：lg8＋3lg5＝3lg2＋3lg5＝3(lg2＋lg5)＝3lg10＝3.答案：D2．若log34·log8m＝log416，则m等于()A．3B．9C．18D．27解析：原式可化为：log8m＝∴log2m＝2log43，∴m＝3.m＝27.答案：D3．已知a＝log32，用a来表示log38－2log36()A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1解析：log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.答案：A4．已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的两根为α、β，则()α·()β＝()A.B．36C．－6D．6解析：由题意知：α＋β＝－log26，()α·()β＝()α＋β＝()－log26＝4log26＝22log26＝36.答案：B二、填空题5．2(lg)2＋lg·lg5＋＝________.解析：原式＝2(lg)2＋lg·lg5＋1－lg＝2(lg)2＋lg(lg5－1)＋1＝2(lg)2－2(lg)2＋1＝1.答案：16．设g(x)＝，则g(g())＝________.解析：∵>0，∴g()＝ln.而g(g())＝g(ln)＝e＝.答案：7．方程log3(x－1)＝log9(x＋5)的解是________．解析：由题意知解之得x＝4.答案：x＝48．已知x3＝3，则3log3x－logx23＝________.解析：3log3x＝log3x3＝log33＝1，而logx23＝logx33＝log33＝，∴3log3x－logx23＝1－＝－.答案：－三、解答题9．计算下列各式的值：(1)；(2)lg2＋lg50＋31－log92；(3)2＋()＋lg20－lg2－(log32)·(log23)＋(－1)lg1.解：(1)原式＝＝＝.(2)原式＝lg2＋lg＋3×3＝lg2＋(2－lg2)＋3×3－log32＝2＋3×3＝2＋3×2－＝2＋.(3)原式＝＋[()2]－＋lg－·＋1＝＋()－1＋lg10－1＋1＝2.10．设3x＝4y＝36，求＋的值．解：由已知分别求出x和y，∵3x＝36,4y＝36，∴x＝log336，y＝log436，由换底公式得：x＝＝，y＝＝，∴＝log363，＝log364，∴＋＝2log363＋log364＝log36(32×4)＝log3636＝1.
