一、选择题1．函数y＝＋的定义域为()A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1，或x≤0}D．{x|0≤x≤1}解析：⇒0≤x≤1.答案：D2．下列各组函数表示同一函数的是()A．y＝与y＝x＋3B．y＝－1与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝x＋1，x∈Z与y＝x－1，x∈Z解析：A中y＝可化为y＝x＋3(x≠3)，∴定义域不同；B中y＝－1＝|x|－1，∴定义域相同，但对应关系不同；D中定义域相同，但对应关系不同；C正确．答案：C3．设函数f(x)＝x2－3x＋1，则f(a)－f(－a)等于()A．0B．－6aC．2a2＋2D．2a2－6a＋2解析：f(x)＝x2－3x＋1，f(a)＝a2－3a＋1，f(－a)＝a2＋3a＋1，∴f(a)－f(－a)＝－6a.答案：B4．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是()A．1B．0C．－1D．2解析：∵f(x)＝ax2－1.∴f(－1)＝a－1，f[f(－1)]＝f(a－1)＝a·(a－1)2－1＝－1.∴a(a－1)2＝0.又∵a为正常数，∴a＝1.答案：A二、填空题5．若函数f(x)的定义域为[2a－1，a＋1]，值域为[a＋3，4a]，则a的取值范围为________．解析：由区间的定义知⇒1＜a＜2.答案：(1，2)6．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．解析：g(1)＝3，f(g(1))＝f(3)＝1；f(g(1))＝1，f(g(2))＝3，f(g(3))＝1，g(f(1))＝3，g(f(2))＝1，g(f(3))＝3，∴满足f(g(x))>g(f(x))的x值为x＝2.答案：127．已知函数f(x)＝x2＋|x－2|，则f(1)＝________．解析：∵f(x)＝x2＋|x－2|,∴f(1)＝1＋|1－2|＝2.答案：28．集合{x|－12≤x<10，或x>11}用区间表示为________．答案：[－12，10)∪(11，＋∞)三、解答题9．已知函数f(x)＝x＋，(1)求f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(2)的值；(3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值．解：(1)要使函数有意义，必须使x≠0，∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．(2)f(－1)＝－1＋＝－2，f(2)＝2＋＝.(3)当a≠－1时，a＋1≠0，∴f(a＋1)＝a＋1＋.10．若f(x)的定义域为[－3，5]，求φ(x)＝f(－x)＋f(x)的定义域．解：由f(x)的定义域为[－3，5]，得φ(x)的定义域需满足即解得－3≤x≤3.所以函数φ(x)的定义域为[－3，3]．
