（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法不正确的是()A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直解析：选DA若一组对边平行就决定了共面．在同一平面内，一组对边平行且相等的四边形一定是平2．下列说法正确的是()A．都与直线a相交的两条直线确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．过一条直线的平面有无数多个D．两个相交平面的交线是一条线段解析：选C当这两条直线异面时不能确定平面，A错误．两条直线异面，则不能确定平面，B错误．两个相交平面的交线是一条直线，D错误．3.如图在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定()A．在直线DB上B．在直线AB上C．在直线CB上D．都不对解析：选A EF与GH相交，设EF∩GH＝M，∴M∈EF，M∈GH.又 EF⊂面ABD，GH⊂面BCD，∴M∈面ABD，M∈面BCD，又 面ABD∩面BCD＝BD，∴M∈BD，故选A.4．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()A．ACB．BDC．A1DD．A1D1解析：选BCE⊂平面ACC1A1，而BD⊥AC，BD⊥AA1，∴BD⊥平面ACC1A1，∴BD⊥CE.5．(2013·河南平顶山高一调研)给定下列四个命题：①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是()A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④解析：选D①错，两个平面相交时，也有无数个公共点．③错，比如a⊥α，b⊂α，c⊂α，显然有a⊥b，a⊥c，但b与c也可能相交．故②④正确．6．正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是()A.B.C.D.7．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的余弦值为()A.B.C.D.8．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列三个说法：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，则l∥β；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中正确的说法个数是()A．3B．2C．1D．0解析：选B垂直于同一平面的两个平面不一...
