2016-2017学年高二下学期数学期末复习大串讲（新人教版必修5）专题03不等式 Word版含解析.docVIP免费

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第三章不等式【知识网络】【专题总结】专题一：一元二次不等式的解法专题二：简单的线性规划问题专题三：基本不等式【知识扫描】知识点1两个实数比较大小的方法1．作差法2．作商法知识点2不等式的性质(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c；(单向性)(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；(双向性)a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(单向性)(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒acb>0，c>d>0⇒ac>bd；(单向性)(5)乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)；(单向性)(6)开方法则：a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)．(单向性)知识点3三个“二次”的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次有两相异实根有两相等实根没有实数根方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根x1，x2(x10(a>0)的解集{x|xx2}{x|x≠x1}Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x10的点；(3)满足Ax＋By＋C<0的点．知识点5二元一次不等式表示平面区域的判断方法由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得的符号都相同，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0＋By0＋C的符号即可判断Ax＋By＋C>0表示的直线是Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．当C≠0时，常取原点作为特殊点．知识点6线性规划的基本概念名称意义约束条件由变量x，y组成的不等式(组)线性约束条件由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式(组)目标函数关于x，y的函数解析式，如z＝2x＋3y等线性目标函数关于x，y的一次解析式可行解满足线性约束条件解(x，y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数最大值或最小值问题知识点7基本不等式≤(1)基本不等式成立的条件：a>0，b>0；(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时等号成立；(3)其中叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数．因此基本不等式又称为均值不等式．知识点8利用基本不等式求最大、最小值问题(1)如果x，y∈(0，＋∞)，且xy＝P(定值)，那么当x＝y时，x＋y有最小值2.(简记：“积定和最小”)(2)如果x，y∈(0，＋∞)，且x＋y＝S(定值)，那么当x＝y时，xy有最大值.(简记：“和定积最大”)专题一：一元二次不等式的解法...

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