课后提升作业二十三点到直线的距离两条平行直线间的距离(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为()A.(8，0)B.(-12，0)C.(8，0)或(-12，0)D.(0，0)【解析】选C.设P(x0，0)，因为d=Error:Referencesourcenotfound=6，所以|3x0+6|=30，故x0=8或x0=-12.【延伸探究】本题中“P为x轴一点”若换为“P为y轴上一点”其他条件不变，试求点P的坐标.【解析】设P(0，y0)，由d=Error:Referencesourcenotfound=6得|6-4y0|=30，即y0=-6或9.故点P的坐标为(0，9)或(0，-6).2.已知点(a，1)到直线x-y+1=0的距离为1，则a的值为()A.1B.-1C.Error:ReferencesourcenotfoundD.±Error:Referencesourcenotfound【解析】选D.由题意，得Error:Referencesourcenotfound=1，即|a|=Error:Referencesourcenotfound，所以a=±Error:Referencesourcenotfound.3.点P(a，0)到直线3x+4y-6=0的距离大于3，则实数a的取值范围为()A.a>7B.a<-3.Com]C.a>7或a<-3D.a>7或-3
3，解得a>7或a<-3.4.(2016·青岛高一检测)已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是()A.4B.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解题指南】本题考查两平行直线间的距离公式，d=Error:Referencesourcenotfound，先求出直线方程，然后根据两平行线间的距离公式求解.【解析】选D.因为3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，所以3∶2=6∶m，所以m=4.直线6x+4y+1=0可以转化为3x+2y+Error:Referencesourcenotfound=0，由两条平行直线间的距离公式可得：d=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.5.过点P(1，2)引直线，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程为()A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0【解题指南】由点斜式设出直线方程，根据点到直线的距离公式，建立关系求解.【解析】选D.显然直线斜率存在，设直线方程为：y-2=k(x-1)，即kx-y+2-k=0，A，B到直线距离相等，则Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound，解得k=-4或k=-Error:Referencesourcenotfound，代入方程得4x+y-6=0或3x+2y-7=0.【误区警示】此题易错在用直线的点斜式方程，不考虑斜率不存在时不成立.其次求出两个解，只考虑与直线AB平...
