课时达标检测(二十二)均匀随机数的产生一、选择题1．若－4≤x≤2，则x是负数的概率是()A.B．C.D．答案：D2．已知函数f(x)＝log2x，x∈，则在区间上任取一点x0，使f(x0)≥0的概率为()A．1B．C.D．答案：C3．设一直角三角形两直角边的长均是区间[0,1]上的随机数，则斜边的长小于1的概率为()A.B．C.D．答案：C4．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A.B．C.D．答案：A5.如图，在△AOB中，已知∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，求△AOC为钝角三角形的概率．()A．0.6B．0.4C．0.2D．0.1答案：B二、填空题6．如图的矩形，长为5m，宽为2m，在矩形内随机撒300粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138，则我们可以估计出阴影部分的面积为________m2.解析：由题意得：＝，S阴影＝.答案：7.一个投针试验的模板如图所示，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，且CA＝CB.现向模板内任投一针，则该针恰好落在△ABC内(图中的阴影区域)的概率是________．解析：设半圆O的半径为r，则半圆O的面积S半圆＝πr2，在△ABC中，AB＝2r，CA＝CB＝r，∴S△ABC＝·r·r＝r2.据题意可知该概率模型是几何概型，所以所求的概率为P＝＝＝.答案：8．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．解析：由题意画出示意图，如图所示．表示小波在家看书的区域如图中阴影部分所示，则他在家看书的概率为＝，因此他不在家看书的概率为1－＝.答案：三、解答题9．利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线y＝2x与x轴、x＝±1围成的部分)的面积．解：(1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数，a1＝RAND，b1＝RAND.(2)经过平移和伸缩变换，a＝(a1－0.5)*2，b＝b1]N1,N)，即为点落在阴影部分的概率的近似值．(5)用几何概型的概率公式求得点落在阴影部分的概率为P＝，＝，∴S≈，即为阴影部分的面积值．10．对某人某两项指标进行考核，每项指标满分100分，设此人每项得分在[0,100]上是等可能出现的．若单项80分以上，且总分170分以上才合格，求他合格的概率．解：设某人两项的...
