课后提升作业二十四圆的标准方程(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是()A.Error:ReferencesourcenotfoundπB.2Error:ReferencesourcenotfoundπC.2πD.2Error:Referencesourcenotfoundπ【解析】选B.根据圆的方程知半径为Error:Referencesourcenotfound，所以该圆的周长为2πr=2Error:Referencesourcenotfoundπ.2.圆x2+y2=1的圆心到直线3x+4y-25=0的距离是()A.5B.3C.4D.2【解析】选A.圆x2+y2=1的圆心为(0，0)，所以d=Error:Referencesourcenotfound=5.3.(2016·武汉高一检测)已知点P(3，2)和圆的方程(x-2)2+(y-3)2=4，则它们的位置关系为()A.在圆心B.在圆上C.在圆内D.在圆外【解析】选C.因为(3-2)2+(2-3)2=2<4，所以点P在圆内.4.圆(x+2)2+y2=5关于原点(0，0)对称的圆的标准方程为()A.(x-2)2+y2=5B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=5【解析】选A.圆(x+2)2+y2=5的圆心为(-2，0)，则关于(0，0)对称的圆的圆心为(2，0)，半径不变.【延伸探究】圆(x+2)2+y2=5关于直线y=x对称的圆的方程为________.【解析】设圆心为(a，b)，则Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound=-1，所以Error:Referencesourcenotfound半径不变.答案：x2+(y+2)2=55.已知一圆的圆心为点A(2，-3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则圆的方程是()A.(x+2)2+(y-3)2=13B.(x-2)2+(y+3)2=13C.(x-2)2+(y+3)2=52D.(x+2)2+(y-3)2=52【解析】选B.如图，结合圆的性质可知，圆的半径r=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.故所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=13..Com]6.(2016·黑龙江高一检测)当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，Error:Referencesourcenotfound为半径的圆的方程为()A.(x-1)2+(y+2)2=5B.(x+1)2+(y+2)2=5C.(x+1)2+(y-2)2=5D.(x-1)2+(y-2)2=5【解析】选C.直线方程变为(x+1)a-x-y+1=0.由Error:Referencesourcenotfound得Error:Referencesourcenotfound所以点C(-1，2)，所以所求圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5.7.(2016·北京高一检测)设实数x，y满足(x-2)2+y2=3，那么Error:Referencesourcenotfound的最大值是()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解题指南】利用Error:Referencesourcenotfound的几何意义求解，即Error:Referencesource...
