课时达标检测(十八)古典概型的概念及简单应用一、选择题1．下列关于古典概型的说法中正确的是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)＝.A．②④B．①③④C．①④D．③④答案：B2．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B．C.D．答案：B3．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p2答案：C4．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()A.B．C.D．答案：A5．(陕西高考)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A.B．C.D．答案：B二、填空题6．从甲，乙，丙，丁四个同学中选两人当班长和副班长，其中甲，乙为男生，丙、丁是女生，则至少有一名女生当选的概率是________．解析：基本事件有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)共6个，其中“没有女生当选”只包含(甲，乙)1个，故至少一名女生当选的概率为P＝1－P(没有女生当选)＝1－＝.答案：7．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．解析：从5根竹竿中一次随机抽取2根的基本事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的基本事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，故所求概率为0.2.答案：0.28．(新课标全国卷Ⅰ)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．解析：设2本数学书分别为A，B，语文书为C，则所有的排放顺序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种情况，其中数学书相邻的有ABC，BAC，CAB，CBA，共4种情况，故2本数学书相邻的概率P＝＝.答案：三、解答题9．从－3，－2，－1,0,5,6,7这七个数中任取两个数相乘得到的积中，求：(1)积为零的概率；(2)积为负数的概率．解：从七个数中任取两个数相乘，共有＝21个基本事件．(1)从七个数中任取两个数相乘，积为零时，共有6个基本事件，因此，积为零的概率为＝.(2)从七个数中任取两个数相乘，积为负数时，共有3×3＝9个基本事件，因此，积为负数的概率为＝.10．现共有6家企...
