2.2.1-1对数的概念.docVIP免费

2.2.1第一课时对数的概念教案【教学目标】1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化2.渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力奎屯王新敞新疆【教学重难点】重点：对数的概念难点：对数概念的理解.【教学过程】一、预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。二、情景导入、展示目标。（一）复习引入：1庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭奎屯王新敞新疆（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1.421＝？，x21＝0.125x=?2.x%81=2x=?也是已知底数和幂的值，求指数奎屯王新敞新疆你能看得出来吗？怎样求呢？（二）新授内容：定义：一般地，如果1,0aaa的b次幂等于N,就是Nab，那么数b叫做以a为底N的对数，记作bNalog，a叫做对数的底数，N叫做真数奎屯王新敞新疆底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N例如：1642216log4;1001022100log102421212log4;01.0102201.0log10探究：⑴负数与零没有对数（ 在指数式中N>0）⑵01loga，1logaa 对任意0a且1a,都有10a∴01loga同样易知：1logaa⑶对数恒等式如果把Nab中的b写成Nalog,则有NaNalog1⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数奎屯王新敞新疆为了简便,N的常用对数N10log简记作lgN奎屯王新敞新疆例如：5log10简记作lg5;5.3log10简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数Nelog简记作lnN奎屯王新敞新疆例如：3loge简记作ln3;10loge简记作ln10（6）底数的取值范围),1()1,0(；真数的取值范围),0(奎屯王新敞新疆（三）合作探究，精讲点拨探究一：指对互化例1将下列指数式写成对数式：（课本第87页）（1）45=625（2）62=641（3）a3=27(4)m）（31=5.73解析：直接用对数式的定义进行改写．解：（1）5log625=4；（2）2log641=-6；（3）3log27=a；（4）m73.5log31点评：主要考察了底真树与幂三者的位置．变式练习１：将下列对数式写成指数式：（1）416log21；（2）2log128=7；（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.303解：（1）16)21(4（2）72=128；（3）210=0.01；（4）303.2e=10探究二...