课后提升作业二十五圆的一般方程(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.以圆x2+2x+y2=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程为()A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=4【解析】选B.圆x2+2x+y2=0的圆心坐标为(-1，0)，所以所求圆的方程为(x+1)2+y2=4.2.方程x2+y2-2ax+2=0表示圆心为C(2，0)的圆，则圆的半径r=()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.2C.Error:ReferencesourcenotfoundD.4【解析】选A.方程配方得(x-a)2+y2=a2-2，由于圆心C(2，0)，所以a=2，因此r=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.3.(2016·聊城高一检测)两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的圆心连线方程为()A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0【解析】选C.两圆的圆心分别为(2，-3)，(3，0)，直线方程为y=Error:Referencesourcenotfound(x-3)，即3x-y-9=0.【延伸探究】本题条件不变，则两圆的圆心连线的垂直平分线方程是________.【解析】两圆的圆心为A(2，-3)与B(3，0)，AB的中点为Error:Referencesourcenotfound，故AB的垂直平分线方程为y+Error:Referencesourcenotfound=-Error:Referencesourcenotfound，即2x+6y+4=0.所以x+3y+2=0.答案：x+3y+2=04.方程x2+y2+2ax-b2=0表示的图形是()A.一个圆B.只有当a=0时，才能表示一个圆C.一个点D.a，b不全为0时，才能表示一个圆【解析】选D.(2a)2+4b2=4(a2+b2)，当a=b=0时，方程表示一个点；当a，b不全为0时，方程表示一个圆.5.(2016·兰州高一检测)如果圆x2+y2+ax+by+c=0(a，b，c不全为零)与y轴相切于原点，那么()A.a=0，b≠0，c≠0B.b=c=0，a≠0C.a=c=0，b≠0D.a=b=0，c≠0【解析】选B.符合条件的圆的方程为Error:Referencesourcenotfound+y2=Error:Referencesourcenotfound，即x2+y2+ax=0.所以b=0，a≠0，c=0.6.若直线3x+y+a=0始终平分圆x2+y2+2x-4y=0的周长，则a的值为()A.-1B.1C.3D.-3【解题指南】直线平分圆的周长，说明直线一定过该圆的圆心，把圆心坐标代入直线方程即可求出a的值.【解析】选B.因为圆x2+y2+2x-4y=0的圆心为(-1，2)，所以3x+y+a=0过点(-1，2)，即-3+2+a=0，所以a=1.7.当点P在圆x2+y2=1上运动时，它与定点Q(3，0)连接的线段PQ中点的轨迹方程是()A.x2+y2+6x+5=0B.x2+y2-6x+8=0C.x2+y2-3x+2=0D.x2+y2+3x+2=0【解题指南】设出PQ中点的坐标(x，y)，然后用x，y表示出点P的坐标，将P点坐标代入圆的方程即可.【解析】选C.设PQ中点坐标为(x，y)，则P(2x-3，2y)，代入x2+y2=1，得...
