第一章第四节基础训练题一、选择题（每小题５分，共20分）１．下列说法中，正确的个数是（）①存在一个实数，使2240xx；②所有的质数都是奇数；③斜率相等的两条直线都平行；④至少存在一个正整数，能被５和７整除。Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４２．下列命题中，是正确的全称命题的是（）Ａ．对任意的,abR，都有222220abab；Ｂ．菱形的两条对角线相等；Ｃ．2,xxx；Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数。３．下列命题的否定不正确的是（）Ａ．存在偶数2n是７的倍数；Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于180；Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。4．命题22:0(,)pababR；命题22:0(,)qababR，下列结论正确地为（）Ａ．pq为真Ｂ．pq为真Ｃ．p为假Ｄ．q为真二、填空题（每小题4分，共16分）5．写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定。6．全称命题,()xMpx的否定是。7．命题“存在实数,xy，使得1xy”，用符号表示为；此命题的否定是（用符号表示），是命题（添“真”或“假”）。8．给出下列4个命题：①0abab；②矩形都不是梯形；③22,,1xyRxy；④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1。其中全称命题是。三、解答题：（26分）9．（10分）已知二次函数22()2(2)2fxxaxaa，若在区间[0，1]内至少存在一个实1数b，使()0fb，则实数a的取值范围是。10．（16分）判断下列命题的真假，并说明理由：（1）xR，都有2112xx；（2）,，使cos()coscos；（3）,xyN，都有xyN；（4）,xyZ，使23xy。四、一题多解题：（10分）11．写出命题“所有等比数列{}na的前n项和是1(1)1nnaqSq（q是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。五、学科综合题：（16分）12．写出下列各命题的否命题和命题的否定：（1）,abR，若ab，则2aab；（2）若，则sinsin；（3）若acbc，则ab；（4）若2bac，则,,abc是等比数列。六、推理论述题：（12分）13．设Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ四人分比获得１——４等奖，已知：（１）若Ｐ得一等奖，则Ｑ得四等奖；（２）若Ｑ得三等奖，则Ｐ得四等奖；（３）Ｐ所得奖的等级高于Ｒ；（４）若Ｓ未得一等奖，则Ｐ得二等奖；（５）若Ｑ得二等奖，则...
