课后提升作业十直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2016·济宁高一检测)已知l∥α，m∥α，l∩m=P且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是()A.相交B.平行C.相交或平行D.不确定【解析】选B.因为l∩m=P，所以过l与m确定一个平面β，又因为l∥α，m∥α，l∩m=P，所以β∥α.2.已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是()A.b∥αB.b与α相交C.b⊂αD.b∥α或b与α相交【解析】选D.由题意画出图形，当a，b所在平面与平面α平行时，b与平面α平行，当a，b所在平面与平面α相交时，b与平面α相交.3.(2016·福州高一检测)平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与α的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.异面【解析】选A.因为AD︰DB=AE︰EC，所以DE∥BC，又DE⊂α，BC⊄α，所以BC∥α.4.有以下三种说法，其中正确的是()①若直线a与平面α相交，则α内不存在与a平行的直线；②若直线b∥平面α，直线a与直线b垂直，则直线a不可能与α平行；③直线a，b满足a∥α，a∥b，且b⊂α，则a平行于经过b的任何平面.A.①②B.①③C.②③D.①【解析】选D.①正确，若在α内存在一条直线b，使a∥b，则a∥α与“a与平面α相交”矛盾，故①正确；②错误，反例如图(1)所示；③错误，反例如图(2)所示，a，b可能在同一平面内.5.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则()A.BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B.EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C.HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形D.EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形【解析】选B.如图，由题意得，EF∥BD，且EF=Error:ReferencesourcenotfoundBD.HG∥BD，且HG=Error:ReferencesourcenotfoundBD.所以EF∥HG，且EF≠HG.所以四边形EFGH是梯形.所以EF∥平面BCD，而EH与平面ADC不平行.故选B.6.正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()A.平面E1FG1与平面EGH1B.平面FHG1与平面F1H1GC.平面F1H1H与平面FHE1D.平面E1HG1与平面EH1G【解析】选A.在平面E1FG1与平面EGH1中，因E1G1∥EG，FG1∥EH1，且E1G1∩FG1=G1，EG∩EH1=E，故平面E1FG1∥平面EGH1.7.已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，有以下说法：①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥...
