课后提升作业二十二两条直线的交点坐标两点间的距离(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.直线3x+my-1=0与4x+3y-n=0的交点为(2，-1)，则m+n的值为()A.12B.10C.-8D.-6【解析】选B.将点(2，-1)代入3x+my-1=0可求得m=5，将点(2，-1)代入4x+3y-n=0，得n=5，所以m+n=10.2.直线y=2x+10，y=x+1，y=ax-2交于一点，则a的值为()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解题指南】可先求直线y=2x+10与y=x+1的交点坐标，然后将交点坐标代入直线y=ax-2即可求出a的值.【解析】选C.直线y=2x+10与y=x+1的交点坐标为(-9，-8)，代入y=ax-2，得-8=a·(-9)-2，所以a=Error:Referencesourcenotfound.3.直线y=x上的两点P，Q的横坐标分别是1，5，则|PQ|等于()A.4B.4Error:ReferencesourcenotfoundC.2D.2Error:Referencesourcenotfound【解析】选B.由题意易知P(1，1)，Q(5，5)，所以|PQ|=Error:Referencesourcenotfound=4Error:Referencesourcenotfound.4.经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线方程是()A.2x+y-8=0B.2x-y-8=0C.2x+y+8=0D.2x-y+8=0【解析】选A.首先解得交点坐标为(1，6)，再根据垂直关系得斜率为-2，可得方程y-6=-2(x-1)，即2x+y-8=0.5.(2016·长沙高一检测)已知直线上两点A，B的坐标分别为(3，5)，(a，2)，且直线与直线3x+4y-5=0垂直，则|AB|的值为()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.5【解析】选B.由直线的斜率计算公式可得：kAB=Error:Referencesourcenotfound，又直线3x+4y-5=0的斜率为-Error:Referencesourcenotfound，则有Error:Referencesourcenotfound×Error:Referencesourcenotfound=-1，即有a=Error:Referencesourcenotfound，所以|AB|=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.【延伸探究】本题中条件“与直线3x+4y-5=0垂直”若换为“与直线3x+4y-5=0平行”，其结论又如何呢？【解析】选D.因为kAB=Error:Referencesourcenotfound，又因为直线3x+4y-5=0的斜率为-Error:Referencesourcenotfound.故Error:Referencesourcenotfound=-Error:Referencesourcenotfound，即a=7，所以|AB|=Error:Referencesourcenotfound=5.6.(2016·杭州高一检测)已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为(1，p)，则m-n+p=()A.24B.20C.0D.-4【解题指南...
