1．1.2&1.1.3四种命题四种命题间的相互关系观察下列四个命题：(1)若一个四边形的两条对角线相等，则这个四边形是矩形．(2)若一个四边形是矩形，则其两对角线相等．(3)若一个四边形两条对角线不相等，则这个四边形不是矩形．(4)若一个四边形不是矩形，则其两对角线不相等．问题：命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？提示：命题(1)的条件是命题(2)的结论，且命题(1)的结论是命题(2)的条件；对于命题(1)和(3)，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定；对于命题(1)和(4)，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定．1．四种命题栏目内容名称定义表示形式互逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题．其中，一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题.原命题为“若p，则q”；逆命题为“若q，则p”.互否命题对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题.原命题为“若p，则q”；否命题为“若¬p，则¬q”.互为逆否命题对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题.原命题为“若p，则q”；逆否命题为“若¬q，则¬p”2．四种命题之间的关系3．四种命题的真假性之间的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．1．写四种命题时，一定要先找出原命题的条件和结论，再根据条件和结论的变化分别得到逆命题、否命题、逆否命题．2．互为逆否命题的两个命题真假性相同．四种命题之间的转换[例1]写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题．(1)如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面；(2)如果x>10，那么x>0；(3)当x＝2时，x2＋x－6＝0.[思路点拨]首先把命题写成“若p，则q”的形式，再按四种命题之间的关系写出逆命题、否命题和逆否命题．[精解详析](1)逆命题：如果一条直线垂直于平面，那么这条直线垂直于平面内的两条相交直线，否命题：如果直线不垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线不垂直于平面；逆否命题：如果一条直线不垂直于...
