课后提升作业二十八直线与圆的方程的应用(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2016·新乡高一检测)一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距离地面的高度不得超过()A.1.4米B.3.0米C.3.6米D.4.5米【解析】选C.可画出示意图，如图所示，通过勾股定理解得OD=Error:Referencesourcenotfound=3.6(米)..Com]2.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A.10Error:ReferencesourcenotfoundB.20Error:ReferencesourcenotfoundC.30Error:ReferencesourcenotfoundD.40Error:Referencesourcenotfound【解析】选B.圆心坐标是(3，4)，半径是5，圆心到点(3，5)的距离为1.根据题意最短弦BD和最长弦(即圆的直径)AC垂直，故最短弦的长为2Error:Referencesourcenotfound=4Error:Referencesourcenotfound，所以四边形ABCD的面积为Error:Referencesourcenotfound|AC||BD|=Error:Referencesourcenotfound×10×4Error:Referencesourcenotfound=20Error:Referencesourcenotfound.3.已知点A(-1，1)和圆C：(x-5)2+(y-7)2=4，一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是()A.6Error:Referencesourcenotfound-2B.8C.4Error:ReferencesourcenotfoundD.10【解析】选B.点A关于x轴的对称点A′(-1，-1)，A′与圆心(5，7)的距离为Error:Referencesourcenotfound=10.所以所求最短路程为10-2=8.4.某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需用一个支柱支撑，则支柱A2P2的长为()A.(12Error:Referencesourcenotfound-24)mB.(12Error:Referencesourcenotfound+24)mC.(24-12Error:Referencesourcenotfound)mD.不确定【解析】选A.如图，以线段AB所在的直线为x轴，线段AB的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，那么点A，B，P的坐标分别为(-18，0)，(18，0)，(0，6).设圆拱所在的圆的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0.因为A，B，P在此圆上，故有Error:Referencesourcenotfound解得Error:Referencesourcenotfound故圆拱所在圆的方程是x2+y2+48y-324=0.将点P2的横坐标x=6代入上式，结合图形解得y=-24+12Error:Referencesourcenotfound.故支柱A2P2的长约为(12Error:Referencesourcenotfound-24)m.【方法锦囊】建立适当的直角坐标系应遵循三点原则①若曲线是轴对称图形，则可选它的对称轴为坐标轴；②常选特殊点作为直角坐标系的原点；③尽...
