优秀领先飞翔梦想成人成才难点探究专题：相似与特殊几何图形的综合问题(选做)——突破相似中的综合问题及含动点的解题思路类型一相似与特殊三角形1．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(－3，0)，∠B＝30°，则点B的坐标为______________．第1题图第2题图2．(2016·黄冈中考)如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI，交FG于点Q，则QI＝________．3．(2016·福州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC边上截取AD＝BC，连接BD.(1)通过计算，判断AD2与AC·CD的大小关系；(2)求∠ABD的度数．类型二相似与特殊四边形4．(2016·东营中考)如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC.其中正确的结论有()A．3个B．2个C．1个D．0个第4题图第5题图第6题图5．如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB＝AC＝3cm，BC＝2cm.将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1.如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________cm.6．(2016·滨州中考)如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝，点E在对角线BD上，且BE＝1.8，www.youyi100.com第1页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才连接AE并延长交DC于点F，则＝________．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE＝EF＝FD.连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H.(1)求EG∶BG的值；(2)求证：AG＝OG；(3)设AG＝a，GH＝b，HO＝c，求a∶b∶c的值．类型三运用相似解决几何图形中的动点问题8．如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CD上，且CN＝CD，若AB＝4，设BM＝x，当x＝________时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．第8题图第9题图9．(2016·宜春模拟)如图，△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应)，AB＝AC＝5，BC＝6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合)，DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE＝________．10．(2016·梅州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒(0≤t≤5)，连接MN.(1)若BM＝BN，求t的值；(2)若△MBN与△...
