第十三章 轴对称周周测4（13.3-13.4）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第十三章 轴对称周周测4 图1 一、选择题 1、在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A等于（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D.50° 2、在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC是（ ） A. 直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 图2 3、等腰三角形两边长分别是10和4，那么它的周长是（ ） A.14 B.18 C.24或18 D.24 4、如图1，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=4，则BC的长为（ ） A.4 B.8 C.12 D.6 5、等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（ ） A.70°，70°B.40°，100°C.70°，40° D.70°，70°或者40°，100° 6、如图2，OA=OB=OC，∠BAC=70°，则∠BOC=（ ） A.120° B.125° C.130° D.140° 7、如图3，在△ABC中，OB和OC分别平方∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D，若BD+CE=5，则线段DE的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 8、如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°， CD⊥AB于点D，则的值为（ ） A.2 B.4 C.3 D. 9、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则∠MBC的度数为（ ） A.45° B.50° C.55° D.60° 10、如图6，等边△ABC的边长为12，点D为AC上一点，点E为AB延长线上一点，DE交BC于点F，若DE⊥AC，DF=EF，则BF的长为（ ） 图3 图5 图6 图4 A.4 B.3 C.6 D.5 二、填空题 11、等边三角形是 图形，对称轴有 条； 12、如图，△ABC中，AB=AC，过点A作DE∥BC，若∠1=30°，则∠2= ； 13、如图，点D、E在AB上，点F在AC上，∠1=∠2=25°，∠3=∠4，则∠EFC的度数为 ； 14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，BC=6，则△BCD的周长为 ； 15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，若BE=6，则CE的长为 ； 14题图 16、在等边△ABC中，点E在射线AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，若AB=1，AE=2，则CD的长为 ； 12题图 13题图 15题图 三、解答题 17、如图，AC=BD，BC=AD，求证：△EAB是等腰三角形。 18、如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求B处望灯塔C的距离. 19、如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，求∠ABD的度数。 20、如图，已知点E是△ABC的AB边上一点，点D是BC延长线上一点，DE交AC于点F。若CA=CB，DE⊥AB，求证：CD=CF。 21、如图，已知A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）. ⑴作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标； ⑵点P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹） 22、如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠ABC=75°，AD⊥BC于D. ⑴求S△ABC； ⑵点M、N分别是AB、AD上的动点，则MN+BN的最小值是 （直接写出结果） 23、在△ABC中，∠B=2∠C，点D在BC上，连接AD. 图2 图1 ⑴如图1，若AD⊥BC，求证：CD=AB+BD； ⑵如图2，若AD平分∠BAC，AB=4，BD=3，求AC的长. 24、如图，点B（0，b）、A（a，0）分别在y轴、x轴正半轴上，满足， ⑴填空：a= ;b= , ∠OAB的度数是 。 ⑵如图1，已知H（0,1），在第一象限内存在点G，HG交AB于点E，使得BE为△BHG的中线，且满足，求点G的坐标； 图2 ⑶如图2，点C、D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O作MN⊥AD于点N，交直线AB于M，连接CM。求∠ADO+∠BCM的值。 图1 第 3 页 共 3 页