优秀领先飞翔梦想成人成才考点综合专题：反比例函数与其他知识的综合类型一反比例函数与一次函数的综合一、判断函数图象1．当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是【方法3④】()二、求交点坐标或根据交点求取值范围2．(2017·自贡中考)一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1·k2≠0)的图象如图所示．若y1＞y2，则x的取值范围是【方法3③】()A．－2＜x＜0或x＞1B．－2＜x＜1C．x＜－2或x＞1D．x＜－2或0＜x＜1第2题图第3题图第5题图3．如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个交点B的坐标为【方法3①】()A．(－2，1)B．(2，1)吧C．(1，－2)D．(2，－1)4．若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有()A．mn≥－9B．－9≤mn≤0C．mn≥－4D．－4≤mn≤05．(2017·长沙中考)如图，点M是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为________．6．(2017·菏泽中考)直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．【方法4】7．(2017·广安中考)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.www.youyi100.com第1页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才类型二反比例函数与二次函数的综合8．(2017·广州中考)当a≠0时，函数y＝与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()9．★如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(x＞0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？类型三与三角形的综合10．位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为()A．4B．2C．1D．－211．(2017·包头中考)如图，一次函数y＝x－1的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上．若AC＝BC，则点C的坐标为________．www.youyi100.com第2页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才第11题图第12题图第13题图12．(2017·西宁中考)如图，点A在双曲线y＝(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B.当AC＝1时，△...
