优秀领先飞翔梦想成人成才同步练习：等腰三角形INCLUDEPICTURE"../练出高分.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../A组.TIF"\*MERGEFORMAT(60分)一、选择题(每题6分，共30分)1．[2016·中考预测]等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角的度数是(B)A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2．[2015·内江]如图23－1，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(A)A．40°B．45°C．60°D．70°【解析】 AE∥BD，∴∠CBD＝∠E＝35°，∴∠CBA＝70°， AB＝AC，∴∠C＝∠CBA＝70°，∴∠BAC＝180°－70°×2＝40°.3．[2015·黄石]如图23－2，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD＝(B)A．36°B．54°C．18°D．64°【解析】 AB＝AC，∠ABC＝72°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∴∠A＝36°， BD⊥AC，∴∠ABD＝90°－36°＝54°.4．如图23－3，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为(D)A．6B．7C．8D．9【解析】 ∠ABC，∠ACB的平分线相交于点E，www.youyi100.com第1页共5页图23－1图23－2图23－3优秀领先飞翔梦想成人成才∴∠MBE＝∠EBC，∠ECN＝∠ECB. MN∥BC，∴∠EBC＝∠MEB，∠NEC＝∠ECB，∴∠MBE＝∠MEB，∠NEC＝∠ECN，∴BM＝ME，EN＝CN. MN＝ME＋EN，∴MN＝BM＋CN. BM＋CN＝9，∴MN＝9，故选D.5．[2015·遂宁]如图23－4，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为(C)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【解析】 MN是线段AB的垂直平分线，∴AN＝BN， △BCN的周长是7cm，∴BN＋NC＋BC＝7(cm)，∴AN＋NC＋BC＝7(cm)， AN＋NC＝AC，∴AC＋BC＝7(cm)，又 AC＝4cm，∴BC＝7－4＝3(cm)．二、填空题(每题6分，共30分)6．[2014·丽水]如图23－5，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是__20__.7．[2015·绍兴]由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图23－6①，衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图23－6②，则此时A，B两点之间的距离是__18__cm.www.youyi100.com第2页共5页图23－4图23－5优秀领先飞翔梦想成人成才图23－6【解析】 OA＝OB，∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝OB＝18cm.8．[2015·乐山]如图23－7，在等腰三角形...
