优秀领先飞翔梦想成人成才模型构建专题：相似三角形中的基本模型——熟知需要用相似来解决的图形模型一“A”字型1．(2017·湘潭中考)如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为________．第1题图第2题图2．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：____________，使△ABC∽△AED.3．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，M为BC上一点，AM交DE于N.(1)若AE＝4，求EC的长；(2)若M为BC的中点，S△ABC＝36，求S△ADN的值．模型二“X”字型4．(2016·哈尔滨中考)如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝第4题图第5题图第6题图5．(2016·贵港中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②S▱ABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF，其中成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE＝2，EB＝4，FD＝1.5，那么AD＝________．www.youyi100.com第1页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.(1)若FD＝2，＝，求线段DC的长；(2)求证：EF·GB＝BF·GE.模型三旋转型8．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()A．∠C＝∠EB．∠B＝∠ADEC.＝D.＝第8题图第9题图第10题图9．★如图，△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应)，AB＝AC＝5，BC＝6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合)，DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE＝__________．模型四“子母”型(大三角形中包含小三角形)10．(2016·毕节中考)如图，在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A，已知BC＝2，AB＝3，则BD＝________．11．(2016·云南中考)如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为()A．15B．10C.D．5第11题图第12题图模型五垂直型12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角(∠A、∠B)向内折起，点A、B恰好落在CD边上的点F处．若AD＝3，BC＝5，则EF的长是()...
