优秀领先飞翔梦想成人成才专题练习：等腰三角形基础训练1．若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为(A)A.12B.9C.12或9D.9或72．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是(D)A.1，2，3B.1，1，C.1，1，D.1，2，3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为(D)A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°4．下面给出的几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．其中一定是等边三角形的有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个(第5题图)5．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE＋CF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.其中正确的结论是(A)A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④(第6题图)6．如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三个条件中，哪两个条件组合可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形)：①③或②③．7．在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连结CD，则线段CD的长为__或__．www.youyi100.com第1页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才(第8题图)8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB＝AC除外)并加以证明．解：AD＝AF.证明如下： AB＝AC，∴∠B＝∠C. DE⊥BC，∴∠B＋∠BFE＝∠C＋∠D＝90°，∴∠BFE＝∠D. ∠BFE＝∠DFA，∴∠DFA＝∠D，∴AF＝AD.拓展提高(第9题图)9．如图，△ABC是等边三角形，点P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为Q.若BF＝2，则PE的长为(B)A.2B.C.2D.310．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD＝BC，则△ABC底角的度数为(D)A.45°B.75°C.60°D.45°或75°11．在平面直角坐标系中，点A(，)，B(3，3)，动点C在x轴上，若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为(B)A.2B.3C.4D.512．如图，等腰△ABC纸片(AB＝AC)可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，则在原等腰△ABC中，∠B＝72度．(...
