优秀领先飞翔梦想成人成才6．3实数第1课时实数1．经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；(重点)2．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点)3．理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．(难点)一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类【类型一】无理数的识别在下列实数中：，3.14，0，，π，，0.1010010001…，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有：π，，0.1010010001….故选C.方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有π的数；第三类是无限不循环的小数．【类型二】实数的分类把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.10100….(1)有理数集合{…}；(2)无理数集合{…}；(3)整数集合{…}；(4)负实数集合{…}．解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．解：(1)有理数集合{－3.6，，5，0，－，，3.14，…}；(2)无理数集合{，，，0.10100…，…}；(3)整数集合{，5，0，－，…}；(4)负实数集合{－3.6，，－，…}．方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．www.youyi100.com第1页共2页优秀领先飞翔梦想成人成才探究点二：实数与数轴上的点【类型一】求数轴上的点对应的实数如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．解： 数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，∴点B到点A的距离为1＋.则点C到点A的距离也为1＋.设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋，∴x＝－2－.∴点C所表示的实数为－2－.方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值．【类型二】利用数轴进行估算如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个解析： ≈1.732，∴和5.7之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．故选C.方法总结：要确定两点间...
