优秀领先飞翔梦想成人成才第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1．会用描点法画出y＝a(x－h)2＋k的图象．2．掌握形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数图象的性质，并会应用．3．理解二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的联系．一、情境导入对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，你能说出它的顶点坐标、对称轴和开口方向吗？你能再说出一个和这个函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向一致的二次函数吗？二、合作探究探究点一：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质【类型一】二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标、对称轴及其最值．解析：把二次函数y＝x2－2x－1化为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，就会很快求出二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标及对称轴．解：y＝x2－2x－1＝x2－2x＋1－2＝(x－1)2－2，∴顶点坐标为(1，－2)，对称轴是直线x＝1.当x＝1时，y最小值＝－2.方法总结：把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)形式常用的方法是配方法和公式法．【类型二】二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质(2014·山东聊城)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，x＝－1是对称轴，有下列判断：①b－2a＝0；②4a－2b＋c<0；③a－b＋c＝－9a；④若(－3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1>y2.其中正确的是()A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④解析： －＝－1，∴b＝2a，即b－2a＝0，∴①正确； 当x＝－2时点在x轴的上方，即4a－2b＋c>0，②不正确； 4a＋2b＋c＝0，∴c＝－4a－2b， b＝2a，∴a－b＋c＝a－b－4a－2b＝－3a－3b＝－9a，∴③正确； 抛物线是轴对称图形，点(－3，y1)到对称轴x＝－1的距离小于点(，y2)到对称轴的距离，即y1>y2，∴④正确．综上所述，选B.方法总结：抛物线在直角坐标系中的位置，由a、b、c的符号确定：抛物线开口方向决定了a的符号，当开口向上时，a＞0，当开口向下时，a＜0；抛物线的对称轴是x＝－；当x＝2时，二次函数的函数值为y＝4a＋2b＋c；函数的图象在x轴上方时，y>0，函数的图象在x轴下方时，y<0.【类型三】利用平移确定y＝a(x－h)2＋k的解析式(2014·贵州铜仁)将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是()A．y＝(x－2)2－1B．y＝(x－2)2＋1C．y＝(x＋2)2＋1D．y＝(x＋2)2－1解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线y＝x2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为：y＝x2－1；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线y＝x2－1向右平移2个单位所...
