2017-2018学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列事件是必然事件的是（）A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°4．（2分）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（）A．sinα=cosαB．tanC=2C．sinβ=cosβD．tanα=15．（2分）把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到的解析式为y=2x2，则原抛物线的解析式为（）A．y=2（x1﹣）2+3B．y=2（x+1）2+3C．y=2（x1﹣）23﹣D．y=2（x+1）2+36．（2分）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3分）已知，那么的值为．8．（3分）当时，二次根式在实数范围内有意义．9．（3分）已知m是方程x2x2=0﹣﹣的一个根，则代数式m2m﹣的值是．10．（3分）在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m．11．（3分）如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=．12．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为．[来源:学_科_网Z_X_X_K]13．（3分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为．14．（3分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=1﹣，x2=3③a+b+c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有．三、解答题（共4小题，满分20分）15．（5分）计算：．16．（5分）解方程：（x1﹣）2=3（x1﹣）．17．（5分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．如果第一次随机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）18．（5分）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切于点C时，另一边...
