2017/2018学年度第一学期期中考试九年级数学试题一．选择题（共6小题，每题3分）1．将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25C．（x+4）2=﹣9D．（x+4）2=﹣72．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥0B．k＞0C．k≥D．k＞3．抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°5．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．4.75B．4.8C．5D．46．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题，每题3分）7．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为．8．在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c=0，则这个方程………………………………密……………封…………题………………………………学校____________班级姓名考试号考场座位号必有一个根为．9．已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm2．10．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为．11．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为．12.若关于的二次函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为.13．如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠A＋∠C＝220°，则∠E＝°14.如图所示，菱形ABCD，∠B＝120°，AD＝1，扇形BEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．15．两直角边是5和12的直角三角形中，其内心和外心之间的距离是_______．16．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=．三．解答题（共11小题，共102分）17．（8分）解方程：（1）x2﹣4x+1=0．（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）18．（8分）关于x的一元...
