2017-2018学年湖北省黄冈市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2x﹣+1=0D．x2x1=0﹣﹣3．（3分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A．1B．C．D．24．（3分）已知x1，x2分别为方程2x2+4x3=0﹣的两根，则x1+x2的值等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣5．（3分）若b＜0，则二次函数y=x2+2bx1﹣的图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）若关于x的一元二次方程（k2﹣）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜6B．k≤6且k≠2C．k＜6且k≠2D．k＞67．（3分）P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是（）A．1B．2C．D．28．（3分）当k取任意实数时，抛物线y=9﹣（xk﹣）23k﹣2的顶点所在的曲线的解析式是（）A．y=3x2B．y=9x2C．y=3x﹣2D．y=9x﹣2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）若点（﹣m，n+3）与点（2，﹣2m）关于原点对称，则m=，n=．10．（3分）如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（﹣3，4），则点C的坐标为．11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x26x﹣+17上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为．12．（3分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=96°，那么∠A等于．13．（3分）等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程x26x﹣+n1=0﹣的两根，则n的值为．14．（3分）已知抛物线y=2x2x7﹣﹣与x轴的一个交点为（m，0），则﹣8m2+4m7﹣的值为．15．（3分）如图，在△ABC中，∠A=62°，⊙O截△ABC三边所得的弦长相等，则∠BOC的度数是．16．（3分）已知A（m，n）、B（m+8，n）是抛物线y=﹣（xh﹣）2+2018上两点，则n=．三、解答题（每小题12分，共72分）17．（12分）根据要求解方程（1）x2+3x4=0﹣（公式法）；（2）x2+4x12=0﹣（配方法）；（3）（x+3）（x1﹣）=5；（4）（x+4）2=5（x+4）．18．（6分）如图，射线AM交⊙O于点B、C，射线AN交⊙O于点D、E，且=，求证：AB=AD．19．（7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的...
