优秀领先飞翔梦想成人成才11.1.2三角形的高、中线与角平分线学习目标：1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念，了解三角形的稳定性.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.重点：三角形的高、中线与角平分线的特征.难点：三角形的高、中线与角平分线的应用.一、知识链接1.如图按要求作图：PAABOB（1）在左图中，过点P作线段AB的垂线PD；作出线段AB的中点E.则有____=_____.（2）在右图中，作出∠AOB的平分线，则有∠_____=∠_____=_____∠AOB.二、新知预习1.三角形的高：（1）小学我们已经学过三角形的高，如图①，过点A向它的对边画垂线，作出△ABC的高AD.（2）自主归纳：①从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.②一个三角形有______条高，请在图①中作出△ABC的另外两条高.③三角形的高是一条_______.2.（1）如图②，连接△ABC的顶点A和它的边BC的中点D，类比三角形高线的定义，则所得的线段AD应叫做△ABC的边BC上的_____线.并画出△ABC其他的两条中线.（2）自主归纳：①在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线.②一个三角形有_____条中线，每条中线都是一条______.3.三角形的角平分线：（1）如图③，你能用同样的方法画出任意一个三角形的一个内角的平分线吗?(2)自主归纳①三角形角平分线定义：____________________________________________.②三角形的角平分线与角的平分线的区别是：__________________________.③一个三角形有_______条角平分线.www.youyi100.com第1页共6页自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分ABCABCABC优秀领先飞翔梦想成人成才4.几何语言表示三角形的高、中线、角平分线几何推理图例三角形的高 AD是△ABC的高，∴①____⊥_____，②∠ADB=∠______=______°三角形的中线 CF是△ABC的中线，∴①AF=_____=______AC.②AC=____AF=____CF.CB三角形的角平分线 BE为△ABC的角平分线，∴①∠1=∠_____=____∠ABC.②∠ABC=____∠1=___∠2.三、自学自测1.按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线.ADGHBCEFI画中线AD,BE,CF画高DG,EH,FM画角平分线GM,HN,IP四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：三角形的高做一做：请在下图中画出△ABC的高线.www.youyi100...
