一元二次方程根的应用知识精要1、一元二次方程的解法：（1）直接开平方法；（2）因式分解（3）配方法；（4）公式法；一元二次方程的求根公式是2、一元二次方程的根的判别式．当时，方程有两个不相等的实数根，；当时，方程有两个相等实数根；当时，方程没有实数根．3、二次三项式的因式分解：（1）形如（，，都不为0）的多项式称为二次三项式。（2）当，先用公式法求出方程的两个实数根、，再写出分解式．当，方程没有实数根，在实数范围内不能分解因式。4、一元二次方程的应用列一元二次方程解应用问题的步骤和解法与前面讲过的列方程解应用题的方法步骤相同，但在解题中心须注意所求出的方程的解一定要使实际问题有意义，凡不满足实际问题的解（虽然是原方程的解）一定要舍去．列一元一次方程解应用题的步骤：审题，②设出未知数.③找等量关系.④列方程，⑤解方程，⑥答.精解名题：1、在实数范围内因式分解例1．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）4x2+2x－3(2)-6x-2x+1=4（x+）（x+）=-6（x+）（x+）（3）（x）（）（4）x3-5x=(x-)(x+)()=x(x-)(x+)（5）x-4x-2（6）x4－x2－6=(x-2-)(x-2+)=(x-)(x+)()2、增长率与降低率问题、利滚利问题解决增长率与降低率问题的公式,其中是原有量,增长（或降低）率,为增长（或降低）的次数,为增长（或降低）后的量。利滚利问题：年利息＝本金×年利率年利率为；存一年的本息和：本金×；存两年的本息和：本金×；存三年的本息和：本金×；存n年的本息和：本金×，即本金×。例2、我村2006年的人均收入为1200元，2008年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率。解：设均收入的年平均增长率，则1200×（1+x）2=1452解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）∴人均收入的年平均增长率为10%。例3、某工厂今年利润为万元，计划今后每年增长，年后的利润为多少万元？a(1+m%)n例4、截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率为x..解得 ，∴不合题意，舍去.3、面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题例5．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽...
