24.7向量的线性运算一、课本巩固练习1、如图，平行四边形ABCD是以向量、为边的平行四边形，AC、BD相交于点O，又，。试用、表示、和。2、如图，已知两个不平行的向量、如下，求作：，3、设M、N、P是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且，，，连接MN、NP、PM。设，，分别求出向量、、关于、的方解式。4、点M是△CAB的边AB的中点。设，，试用、的线性组合表示向量.3、已知任意两个非零向量、，且，，，判断A、B、C三点之间的位置关系.二、基础过关1、选择题。1、下面各量中，是向量的是（）A．温度；B．距离；C．加速度；D．质量．2、下列命题中，正确的是（）A．若，则；B．若；则与是平行向量；C．若，则；D．若与不相等，则向量与是不共线向量．3、如图，四边形ABCD中，，则相等的向量是（）A．与；B．与；C．与；D．与．4、下列四个命题中，正确命题的个数是（）①共线向量是在同一条直线上的向量；②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点；③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；④若四边形ABCD是平行四边形，则与，与分别共线.A．1；B．2；C．3；D．4．5、已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若，则O是△ABC的（）A．重心；B．垂心；C．内心；D．外心．6、化简的结果等于()A．；B．；C．；D．．CBODA7、若为一切实数，下列说法正确的是（）A．若，则必有；B．若，，则的方向与同向；C．若，则；D．若，，则与共线．8、如图，点M是的重心，则为（）A．；B．；C．；D．．9、已知，，则的取值范围为（）A．；B．；C．；D．．10、已知AM是△ABC的BC边上的中线，若，，则等于（）A．；B．；C．；D．．11、已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，，，则下列各式：①；②；③；④。其中正确的等式的个数为（）A．1；B．2；C．3；D．4．12、在四边形ABCD中，，，，其中、不共线，则四边形ABCD为（）A．平行四边形；B．矩形；C．梯形；D．菱形．13、已知，，，则（）A．A、B、D三点共线；B．A、B、C三点共线；C．B、C、D三点共线；D．A、C、D三点共线．14、在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O。如果，，那么（）A．；B．；C．；D．．15、在△ABC中，中线AD、BE相交于点G，且，，则（）A．；B．；C．；D．．FAMEBCDAGEBCD16、在平行四边形ABCD中，E、F分别是DC、BC的中点，设，，那么向量在、上的分向量是（）A．、；B．、；C．、；D．、．17、如图，ABCDEF为正六边形，，，那么有（）A．；B．；C．D．．二、填空题1、已知非...
