17.2（3）一元二次方程的解法（3）——一般的一元二次方程的解法教学目标1.知道解一元二次方程可以转化为适合于直接开平方法的形式.；会正确的运用配方法解一般的一元二次方程.21世纪教育网2.体会“化归”的数学思想.教学重点及难点21世纪教育网重点：掌握用配方法解一元二次方程.难点：凑配成完全平方的方法与技巧.教学流程设计21世纪教育网21世纪教育网教学过程设计一、复习引入1、求下列一元二次方程的解（口答）：【说明】教材中安排的问题四引入配方法，是希望通过安排此练习巩固已经学过的开平方法和因式分解法，第（6）题不能用已经学过的方法求出方程的解，激发学生学习新方法的愿望.2、如何解方程呢？提问：（1）是否有可能把它转化为为已经学过的方法从而解决问题呢？（2）可能转化为两数相乘积为零的形式吗？可能转化为（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的形式吗？观察与思考：与方程（2）的左边有什么相同处与区别呢？引出课题：配方法解一元二次方程【说明】通过提问使学生明确研究的方向，同时渗透了化归的数学思想.二、探究用配方法解一元二次方程1、如何把转化为的形式呢？①②复习引入探究用配方法解形如的方程探究用配方法解形如的方程逆向思维：我们把上述由方程①→方程②的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为的形式.这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式.那么如何构造完全平方式呢？请试着完成下列填空：观察与思考：括号内所填数有什么特点？总结规律：对于再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式即.练习：P40121世纪教育网【说明】此环节是配方法解一元二次方程的关键所在，因此在教学时间不能吝啬，要有充足的时间，以便学生总结规律，突破难点.2、用配方法解一元二次方程.解：移常数项21世纪教育网两边配上一次项系数一半的平方转化为的形式转化为的形式解得求解所以原方程的根是.归纳：像上面这样解一元二次方程的方法叫做配方法.练习：P402（1）（2）总结解方程的一般步骤（参照书P39）【说明】教师要注重体现其中所蕴涵的化归思想.三、应用方法，探索提高1、思考：如何用配方法解方程？提问：（1）它与方程有什么区别？（2）如何把方程转化的形式呢？2、配方法解方程解：移常数项方程两边同除以二次项系数两边配上一次项系数一半的平方转化为的形式开平方解得求解所以原方程的根是.练习：P402（3）（4）【说明】配方法是解...
