课题等腰梯形教学目标1.通过探究教学，使学生掌握等腰梯形的判定方法及其证明。2.能够利用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想、数学建模的思想，进一步培养学生的分析能力和计算能力。3.经历探索梯形的判定条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的探究精神与合作意识。重点、难点重点：掌握等腰梯形的判定方法及其应用；难点：解决梯形问题的基本方法。教学内容一、【知识点梳理】结论：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．图1图2图3图4图5综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．二、【巩固练习】1.、若等腰梯形的一个底角为120°，两底的长分别为10和25，那么腰长为2、已知等腰梯形的腰长等于它的高的2倍时，那么这个等腰梯形较大的内角为3、等腰梯形的两底之差为12㎝，高为6㎝，则其锐角为4、如果等腰梯形的一个底角为45°，高为0.5㎝，较长底边的长是3㎝，那么较短底边的长为。5、如果等腰梯形两底的差等于腰长，则此梯形各内角的度数为二、选择题1、下列命题正确的是（）A.一组对边平行的四边形一定是梯形B.有两个角相等的角梯形是等腰梯形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形D.梯形的内角中，最多只能有两个直角2、下列命题中为假命题的是（）①有两个角相等的梯形梯形是等腰梯形②有两条边相等的梯形是等腰梯形③等腰梯形的对角线相等且平分④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.1个B.2个C.4个D..5个三、解答题1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与底边BC的夹角是30°，且BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，DE=18㎝，求CD得长。2、如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥BC,交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD,求证∠B=2∠E.3、如图，已知在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，AB⊥AC,AB=DC=2㎝，求梯形ABCD的面积。4、如图，已知在梯形ABCD...
