www.youyi100.com第1页共5页第9章多边形9.3用正多边形铺设地面9.3.2用多种正多边形铺设地面学习目标：1．进一步探索密铺的要求与数学本质；2．理解正多边形铺设地面的情形，会判断多种（主要是两种）正多边形组合能否铺满地面．重点：正多边形铺设地面的情形．难点：判断多种正多边形组合能否铺满地面．自主学习一、知识链接1．n边形的内角和公式是什么？2．密铺的定义是什么？单用哪几种正多边形可以铺满地面？二、新知预习自主归纳：1．多种正多边形组合_____铺满地面（填“可以”或“不可以”），如__________和__________．2．选取所给的每个正多边形的一个内角，如果它们的和恰好为_________，那么这几种正多边形就可以铺满地面．三、自学自测下列边长相等的正多边形能完成镶嵌（即铺满地面）的是（）A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点：用多种正多边形密铺地面试一试：动手剪几个边长相等的正三角形和正方形纸片，用它们拼一拼．问题1：仅用正三角形纸片或仅用正方形纸片能不能铺满桌面？问题2：用一个正三角形和一个正方形组合，能够铺满桌面吗？www.youyi100.com第2页共5页问题3：用多个正三角形和多个正方形组合，能够铺满桌面吗？如果能，需要几个正三角形，几个正方形？要点归纳：要铺满地面，就是所取每个正多边形的一个内角之和恰好等于周角．典例精析例1在下列四组多边形的地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正十边形；③正方形与正六边形；④正方形与正八边形．将每组中的两种多边形结合，能铺满地面的是（）A．①②③B．①②④C．③④D．①④方法总结：判断多种正多边形的组合能否铺满地面，需要分别求出它们的一个内角的度数，然后相加，如果和能等于360°，就能够铺满地面；反之就不能（注意同种多边形可能取多个）．针对训练1．下列正多边形不能镶嵌成一个平面（即铺满地面）的是（）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形2．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=_____．二、课堂小结1．要铺满地面，就是所取每个正多边形的一个内角之和恰好等于周角；2．判断多种正多边形的组...
