19.4线段的垂直平分线课题19.4线段的垂直平分线设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标掌握线段垂直平分线的性质定理.掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理.通过从操作实验到演绎推理的数学活动，认识实验归纳和演绎推理的作用．重点线段垂直平分线的互逆定理．掌握互逆定理的图示语言和符号语言.难点线段垂直平分线的性质定理的逆命题,逆定理.教学准备线段的性质，三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，对顶角相等，及其他几何性质等．学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一思考有奇数个小朋友等距离地站成一行，若中间一个小朋友出列，他沿着怎样的一条路线行走，可确保与首、尾两个小朋友始终等距离？2、如图：A、B表示两个居民小区，直线表示公路，要在路旁修建一个大型超市P，使它到A、B两居民小区的距离要相等，请问如何选址？引导学生利用全等三角形的知识呈现：新课探索一（1）线段是轴对称图形，它的对称轴是_________。如图，线段AB，请画出它的对称轴。1猜想在对称轴MN上任取一点P，分别联结PA，PB，那么线段PA与PB之间有怎样的数量关系？请证明你的猜想。新课探索一（2）已知：如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，C为垂足，点P在直线MN上。求证：PA=PB。新课探索一（3）定理线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。符号表达式： 点P是线段AB的垂直平分线上的点，∴PA=PB思考有奇数个小朋友等距离地站成一行，若中间一个小朋友出列，他沿着怎样的一条路线行走，可确保与首、尾两个小朋友始终等距离？你认为他走的路线正确吗？根据什么？新课探索二（1）请说出定理“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题。这个逆命题是真命题吗？请加以证明。新课探索二（2）已知：如图，QA=QB求证：点Q在线段AB的垂直平分线上。判定和性质，自己写出证明过程。(复习全等三角形的证明)把实际问题抽象成数学问题，再用数学知识解决问题.分两种情况证明，一种是点在线段上，另一种是点在线段外，利用等腰三角形的性质容易证得．2新课探索二（3）逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。符号表达式： QA=QB∴点Q在线段AB的垂直平分线上。新课探索三任何图形都是由点组成的，因此我们把图形看成点的集合。由上述的定理和逆定理可以知道，组成线段AB的垂直平分线上的所有点和A、B...
