“可化为一元二次方程的分式方程”的教学设计及设计理念课题：可化为一元二次方程的分式方程课型：新授课数学目的：1、掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解；2、知道解分式方程可能产生增根，并会检验；3、通过把某些分式方程转化为一元二次方程的过程，使学生认识到事物的变化及其联系，以及把“未知”转化为“已知”的方法；进一步认识转化的思想方法，并提高学生的分析问题和解决问题的能力；4、引导学生积极参与教学活动，在数学学习活动中获得成功的体验。教学重点：掌握由分式方程转化为一元二次方程的基本方法。教学难点：解分式方程中的检验及转化的思想方法。教学方法：激思导探合作教学法教学过程：[设疑引入]1、问题：一同学到邮局买了两种信封，共30个，其中买A种信封用了1元5角，买B种信封用了1元2角，B种信封每个比A种信封便宜2分，两种信封的单价各是多少？分析：要解决这个问题，不如设B种信封每个x分，那么A种信封每个(x+2)分，A种信封买了个，B种信封买了个，两个信封一共买30个，由此，得+=30.2、提问：这是个什么方程？生：分式方程师：什么是分式方程生：答师：板书分式方程的定义3、回味旧知：解下列方程：(学生板演)①x2-3x+2=0；(x+=3，)②x2-2x-1=0；(；)③x2+3x-4=0；(；)④x2-9x+18=0；(；)⑤.注意：①——④要预留出二行？供以下解分式方程之用。[议论趋势]教师点评习题①——⑤，重点研究第5题，并小结解这类方程的步骤(学生口述，教师补充完整，并出示投影)。①去分母(方程两边都乘以最简公分母)，化为一元一次方程；②解一元二次方程；③检验(代入最简公分母)，舍去增根，得到原分式方程的根。[引导探索]1、师：你会解下列方程吗？试试看。解方程：注意：把该题目写在“回味旧知”解方程x2-3x+2=0的正上方，并预留一行。生：将方程两边都乘以(x+2)(x-2)，得(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)整理，得x2-3x+2=0.注意：检验过程2、让学生注意观察两个分式方程与解法的比较，论这两个题目和解题过程的相同点和不同点。生：相同点①它们都是分式方程；②解题的基本思想都是方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；③它们都有可能产生增根，因此必须验根。不同点：化为整式方程一个是一元一次方程，另一个是一元二次方程。师：这就是我们今天要和同学们研究的内容——可化为一元二次方程的分式方程(出示课题)。3、你会解下列分式方程吗？看谁解得又对又快。②，③；④.注意：把②——...
