6二元一次方程与一次函数教师备课素材示例●置疑导入x＋y＝3是什么？任意一个二元一次方程都可以转化成y＝kx＋b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数．【教学与建议】教学：通过设置问题情景，让学生感受二元一次方程x＋y＝3和一次函数y＝－x＋3可以相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．建议：先让学生进行讨论：为什么会出现争议？再提问学生口答原因．●归纳导入二元一次方程x＋y＝3中，问题1：用含x的式子表示y，则y＝__－x＋3__．问题2：由此可以判断y是x的一次函数吗？问题3：二元一次方程2x－y＝1可转化成__y＝2x－1__，2x－y＝2可以转化成__y＝2x－2__．问题4：所有二元一次方程都可以转化为一次函数的形式吗？【归纳】任何一个二元一次方程都可以转化为__一次函数__的形式．【教学与建议】教学：通过设置问题情景，初步直观地感受到二元一次方程与一次函数之间的关系，理解两者是可以互相转化的．建议：展示课件，学生口答4个问题．找二元一次方程的例子，接着转化成一次函数形式．命题角度1二元一次方程与一次函数的关系一次函数的表达式都可以化成一个二元一次方程，反过来，任何一个二元一次方程都可以化成一次函数的形式．【例1】(1)下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(C)\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()(2)已知关于x的方程mx＋n＝0的解是x＝－2，则直线y＝mx＋n与x轴的交点坐标为__(－2，0)__．命题角度2二元一次方程组与一次函数的关系从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，就是求相应的二元一次方程组的解；反过来，求二元一次方程组的解就是求相应的两个一次函数图象交点的坐标．【例2】(1)如图，过点Q(0，3.5)的一次函数与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是(D)A.3x－2y＋3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y＋7＝0D．3x＋2y－7＝0(2)已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋3在同一坐标系中交于点(1，－2)，那么方程组的解是____．命题角度3用图象法解二元一次方程组用图象法解二元一次方程组：(1)先将二元一次方程组中的两个方程化成一次函数的形式；(2)在同一直角坐标系中作出两个一次函数的图象；(3)找出两个图象的交点坐标；(4)写出方程组的解．【例3】(1)已知一次函数y＝－x＋4与y＝x＋2的图象如图所示，则方程组的解为(B)A.B．C．D．(2)用图象法解方程组解：由x＋2y＝4，可得y＝－x＋2，由x－y＝1，可得y＝x...
