湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版课题实践与探索(1)【学习目标】1．学生在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；2．让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力．【学习重点】利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题．【学习难点】学会分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案．一、情景导入生成问题复习：解方程：(1)(20－x)(30－x)＝200；(2)100(1＋x)2＝121.二、自学互研生成能力阅读教材P38～P39的内容．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？分析：问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图1，不难发现小道的占地面积与位置无关，设小道宽为xm，则两条小道的面积分别为32xm2和20xm2，其中重叠部分小正方形的面积为x2m2，根据题意，得32×20－32x－20x＋x2＝540.升华：如果设想把小道平移到两边，如图2所示，小道所占面积是否保持不变？在这样的设想下，所列方程是否符合题目要求？处理问题是否方便些？INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*MERGEFORMATINET归纳：一元二次方程解应用题的一般步骤(1)审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；(2)设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；(3)寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；(4)选择合适的方法解方程；(5)检验．因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能为负数等，因此，解出方程的根后，一定要进行检验．www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET范例：某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．解：设每次降价的百分率为x，根据题意，得56(1－x)2＝31.5，解这个方程，得x1＝0.25，x2＝1.75.因为降价的百分率不可能大于1，所以x2＝1.75不符合题...
