湖北鸿鹄志文化传媒有限公司4．1成比例线段知识点1：两条线段的比1．两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为()A．3∶4B．4∶3C．25∶12D．12∶252．已知A，B两地的实际距离AB＝5km，画在地图上的距离A′B′＝2cm，则这张地图的比例尺是____________________．3．已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB＝1∶2，则AP∶AB＝________．知识点2：比例线段4．下列各组线段的长度成比例的是()A．1cm，2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，4cm，5cmC．0.3m，0.6m，0.5m，0.9mD．30cm，20cm，90cm，60cm5．已知a＝0.2，b＝1.6，c＝4，d＝，则下列各式中正确的是()A．a∶b＝c∶dB．a∶c＝d∶bC．a∶b＝d∶cD．b∶a＝d∶c知识点3：比例的基本性质6．将式子ab＝cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是()A.＝B.＝C.＝D.＝7．已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a＝3cm，b＝(x－1)cm，c＝5cm，d＝(x＋1)cm，则x＝________．易错点：判断四条线段是否成比例线段时，忽略顺序而出错8．判断下列线段是否成比例，若是，请写出比例式．(1)a＝3m，b＝5m，c＝4.5cm，d＝7.5cm；____________________(2)a＝7cm，b＝4cm，c＝d＝2cm；____________________(3)a＝1.1cm，b＝2.2cm，c＝3.3cm，d＝5.5cm.____________________9．如图，已知＝，AD＝6.4cm，DB＝4.8cm，EC＝4.2cm，则AC＝______cm.www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司10．已知＝，则＝________．11．已知三条线段的长分别为1cm，2cm，cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_______________________________________．12．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．13．如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比．答案：1.C2.1∶2500003.1∶34.Dwww.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司5.C6.D7.48.(1)成比例，a∶b＝c∶d(2)成比例，a∶c＝d∶b(3)不成比例9.9.810.－11.2cm或cm或cm点拨：设另一条线段的长为xcm，有三种情况：①1×2＝x，解得x＝；②2×＝1·x，解得x＝2；③1×＝2x，解得x＝.综上所述，另外一条线段的长为2cm或cm或cm.12.(1)由勾股定理得AB＝＝5，∴×5·CD＝×3×4，∴CD＝，由勾股定理得AD＝，BD＝，＝，即AD，CD，CD，BD是成比例线段．(2)能，如＝，＝，＝等．13.设原矩形的长是a，宽是b，则DE＝CF＝a－b，已知＝，即＝，整理，得a2－ab－b2＝0，两边同除以b2，得()2－－1＝0，解得＝或(舍去)．∴长与宽的比为.www.hhzwh.com
